Окончания имен прилагательных зависят от рода, числа и падежа слова, к которому они относятся.

Например, в русском языке существуют следующие окончания прилагательных в именительном падеже единственного числа:

для мужского рода: -ый, -ий, -ойдля женского рода: -ая, -яя, -ьядля среднего рода: -ое, -ее, -ье

Во множественном числе окончания прилагательных могут быть следующие:

для мужского рода: -ые, -ие, -иедля женского рода: -ые, -ие, -иедля среднего рода: -ые, -ие, -ие

Также, прилагательные могут изменять свою форму в различных падежах. Например, в русском языке в родительном падеже мужского и среднего рода единственного числа окончание прилагательного может быть -ого, -его, -ого (например: красивого, интересного), в женском роде -ой, -ей, -ой (например: красивой, интересной).

Таким образом, для правильного написания окончаний прилагательных необходимо учитывать род, число и падеж слова, к которому они относятся.