Различие в написании слов "приемник" и "преемник" связано с правилами русского языка, которые определяют правописание слов после приставок.

Слово "приемник" образовано с помощью приставки "при-" и корня "емн". При этом в корне сохраняется буква "е", так как она является частью корня слова.

Слово "преемник" также образовано с помощью приставки "пре-" и корня "емн". Однако в данном случае после приставки "пре-" буква "е" меняется на "е", чтобы избежать двойного "е" в слове.

Таким образом, отличие в написании слов "приемник" и "преемник" обусловлено правилами изменения буквы "е" перед приставкой "пре-".