Простое предложение в составе сложного - это часть сложносочиненного или сложноподчиненного предложения, которая сама по себе является простым предложением.

Примеры сложносочиненного предложения с простым предложением в составе:

Петя сделал домашнее задание, а Маша пошла гулять.
(Простые предложения: Петя сделал домашнее задание, Маша пошла гулять)

Мы пошли в кино, и там посмотрели новый фильм.
(Простые предложения: Мы пошли в кино, Мы там посмотрели новый фильм)

Пример сложноподчиненного предложения с простым предложением в составе:

Я видел, как он пришел на вечеринку.
(Простое предложение: Я видел; в составе сложноподчиненного предложения как он пришел на вечеринку - это придаточное предложение)