Парк - существительное, обозначающее территорию, предназначенную для отдыха, прогулок и развлечений.

По составу слово "парке" можно разбить на:

основу "парк" (территория для отдыха)суффикс "-е" (казусное окончание) - указывает на предложный падеж единственного числа в русском языке.

Таким образом, слово "парке" является формой слова "парк" в предложном падеже единственного числа.