Слово "дорогой" обычно используется в значении "дорогой по цене" или "дорогой по значению". Это может относиться как к материальным вещам, так и к людям.

Слово "драгоценный" также означает ценный, но чаще относится к ценностям, качествам или характеристикам. Это слово подчеркивает особую ценность или важность чего-либо.

Таким образом, можно сказать, что оба слова могут использоваться для выражения ценности или важности чего-либо, но "дорогой" скорее относится к цене или стоимости, а "драгоценный" к качеству или особой ценности.