Слегка покачиваясь на ветру, дерево создавало успокаивающий шорох.Сверкая на солнце, река казалась бесконечно длинной и таинственной.Подкачиваясь в лодке, мы медленно плыли по тихой реке.Задумчиво поглядев на меня, он молча кивнул головой.Получив письмо от друга, я был радостно удивлен.Проведя в деревне целый месяц, я почувствовал себя как дома.

Обособленные деепричастные обороты обычно передают дополнительную информацию о действии или состоянии субъекта действия. Они могут быть как краткими, так и нераспространенными, и при этом обязательными или необязательными. Грамматически они могут выступать как обстоятельства времени, причины, цели, условия, места и сравнения. Интонационно обособленные обстоятельства отделяются запятыми, поскольку они вводятся в предложение как дополнительная информация и могут изменять его смысл.