По падежам:

Именительный - мелодия
Родительный - мелодии
Дательный - мелодии
Винительный - мелодию
Творительный - мелодией
Предложный - мелодии

По числам и родам:

Единственное число:
мужской род - мелодия
женский род - мелодия
средний род - мелодия

Множественное число:
мужской род - мелодии
женский род - мелодии
средний род - мелодий

Таким образом, в зависимости от падежа, числа и рода слово "мелодия" склоняется по разному.