Существует - глагол, сказуемоенекая - местоимение-прилагательноеполулегенда - существительное, подлежащеечто - союз, вводит придаточное предложениеэти кошки - местоимение-существительное, подлежащеежили - глагол, сказуемоево дворцах - предлоговый оборотперсидских - прилагательное, определяет существительноешахов - существительное, объект действия.