Герасим спас Муму, потому что он испытывал к ней искреннюю любовь и сострадание. Он видел в ней единственную и верную подругу, которая всегда была рядом и дарила ему радость. Герасим не мог оставить без помощи собачку, которая была для него такой преданной и верной.

Одна из цитат из рассказа "Муму" А. С. Пушкина, подтверждающая чувства Герасима к Муму: "Вот он подошел к ней: она зябко трепетала, глядела на него своими маленькими голубыми добрыми глазенками и не трогалась, хоть и трепетала так, как будто испуганная."

Этот отрывок показывает, что Муму доверяла и верила в Герасима, а он в ответ испытывал глубокую привязанность к ней.