Слово "трущоба" пишется с буквой "о", а не "a", потому что оно происходит от иноязычного слова "trou" (французское), а не "трау" или "траоб" (аналоги в русском языке). Таким образом, правильное написание слова "трущоба" обусловлено историческим происхождением этого слова.