В русском языке мягкость или твёрдость согласных звуков зависит от последующего гласного звука. Если после согласного звука идет мягкий гласный (е, ё, и, ю, я), то согласный обычно является мягким и отмечается мягким знаком. В случае с словом "ПОБЬЮТ" после согласного "б" идет мягкий гласный "ю", поэтому в слове ставится мягкий знак.

С другой стороны, если после согласного звука идет твёрдый гласный (а, о, у), то согласный звук обычно является твёрдым и мягкий знак не ставится. В случае со словом "ПОДЪЕХАЛ" после согласного "д" идет твёрдый гласный "е", поэтому в слове не ставится мягкий знак.