Спишем (а) дописывая окончания в скобках. Доказываю правильность выбора окончаний и объясняю написание выделенных букв.

Я пришла (а) на вечеринку.

Слово "пришла" относится к женскому роду в единственном числе прошедшего времени. При этом мы используем окончание "-ла", так как глагол "пришла" образован от инфинитива "прийти".

Она читала (а) книгу.

Слово "читала" относится к женскому роду в единственном числе прошедшего времени. Здесь мы используем окончание "-ла", так как глагол "читала" образован от инфинитива "читать".

Мы поговорим (а) позже.

Слово "поговорим" относится к мужскому роду или к неодушевленному предмету во множественном числе будущего времени. Мы используем окончание "-им", так как глагол "поговорим" образован от инфинитива "поговорить".

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять выбор окончаний и их написание в данных примерах.