Проявлять высокомерие или надменность.
Пример: Она всегда задирает нос, когда общается с людьми, которые по ее мнению ниже ее статуса.

Быть исполненным самоуверенности.
Пример: После победы в соревновании он задрал нос и гордо прошел мимо своих соперников.

Неприязненно или пренебрежительно относиться к окружающим.
Пример: Новенький парень в школе задирал нос и пытался всех задеть своими резкими высказываниями.