Обозначим количество угля, добытого первой бригадой, как Х тонн, а количество угля, добытого второй бригадой, как Y тонн. Тогда у нас есть два уравнения:

X + Y = 1780 (общее количество добытого угля)
X/43 = Y/46 (уголь добытый первой бригадой погружен в 43 вагона, уголь добытый второй бригадой - в 46 вагонов)

Решим систему уравнений:

X = 1780 - Y
X/43 = Y/46

Подставим значение X из первого уравнения во второе уравнение:

(1780 - Y) / 43 = Y / 46
46(1780 - Y) = 43Y
81880 - 46Y = 43Y
89Y = 81880
Y = 920

Теперь найдем значение X:

X = 1780 - 920
X = 860

Таким образом, первая бригада добыла 860 тонн угля, а вторая бригада добыла 920 тонн угля.