Корень "раст" пишется, когда речь идет о процессе роста, например: "растение", "растущий". Слово "раст" обозначает само понятие роста.

Слово "рост" пишется, когда имеется в виду общий процесс увеличения чего-либо: "рост экономики", "рост населения".