Спряжение глагола "догонять" в настоящем времени в единственном числе будет выглядеть следующим образом:

Я догоняю
Ты догоняешь
Он/она/оно догоняет

Во множественном числе:

Мы догоняем
Вы догоняете
Они догоняют

Для других времен и лиц спряжение будет соответствующим.