Предложение модели и шаги анализа
1) Постройте причинно‑следственный граф (DAG) и определите целевые эффекты (какой «cause» и какой «effect», прямые/косвенные пути). Это задаёт набор необходимых контролей и противопоказаний для оценивания.
2) Базовая структурная модель (SCM / регрессия по DAG):
- Запишите структурную функцию, например
$$Y_i=\alpha +{\beta }_1{\text{EduParents}}_i+{\beta }_2{\text{Income}}_i+{\gamma }^{\prime }{W}_i+{\epsilon }_i,$$ где $Y_i$ — успеваемость, $W_i$ — набор наблюдаемых ковариат (пол, возраст, школа и т.п.).
- Оценяйте ${\beta }_1,{\beta }_2$ как предполагаемые причинные эффекты при выполнении необходимых допущений (нет неконтролируемой смешивающей переменной между $X$ и $Y$).
3) Инструментальные переменные (IV), если есть эндогенность (обратная причинность или скрытые ковариаты):
- Первый этап: ${\text{EduParents}}_i=\pi Z_i+{\delta }^{\prime }{W}_i+u_i$.
- Второй этап (2SLS): $Y_i=\alpha +\beta {\text{EduParents}}_i+{\gamma }^{\prime }{W}_i+{\epsilon }_i$.
- Требования: инструмент $Z$ релевантен и выполняет условие исключения (не влияет на $Y$ иначе, кроме через $X$).
4) Потенциальные исходы / matching / PSM для бинарных «лечений» (например, высокий/низкий уровень образования родителей):
- Оценка среднего эффекта при условии совпадения по наблюдаемым ковариатам: $ATE=E[Y(1)-Y(0)]$.
5) Различия в отличиях / фиксированные эффекты, если есть панельные/школьные данные:
- Модель FE: $Y_{it}={\alpha }_i+{\lambda }_t+\beta X_{it}+{\epsilon }_{it}$ — контролирует неизменные во времени незнаблюдаемые факторы.
6) Медиаторный анализ (чтобы разделить прямой эффект образования родителей и косвенный через доход):
- Общий эффект = прямой + косвенный; можно использовать структурные уравнения или методы посредничества.
7) Нестандартные методы для гетерогенности и непараметрических эффектов:
- Causal forests, double/debiased ML (для более гибкой оценке условных эффектов).
Необходимые проверки и усиление доверия:
- Балансировка ковариат при matching/PSM.
- Тесты силы инструмента, overidentification tests.
- Сенситивити‑анализ (например Rosenbaum bounds, оценка влияния неконтролируемого конфаунда).
- Плейсбо‑тесты и falsification outcomes.
Ограничения и предпосылки анализа
1) Неконтролируемое смешение (unobserved confounding): если остаются скрытые переменные, влияющие и на уровень образования/доход, и на успеваемость, оценки будут смещены.
2) Действительность инструмента: найти корректный $Z$ трудно; нарушение условия исключения даёт смещённые IV‑оценки.
3) Обратная причинность и обратное влияние (например, проблемы ребёнка влияют на доход/поведение родителей) — требует временной структуры или внешних шоков.
4) Ошибки измерения: неверно измеренные доход/образование приводят к смещению (attenuation bias).
5) Ограниченная общность выводов: результаты зависят от популяции и контекста (школы, страна), возможна низкая внешняя валидность.
6) SUTVA и взаимодействия: предположение отсутствия вмешательства одного индивида на другого (нет spillovers) может быть нарушено в школьной среде.
7) Нужен достаточный объём и вариация данных: слабая вариативность по ключевым переменным уменьшает точность и возможность идентификации.
Краткое резюме
- Рекомендация: сначала DAG + регрессии с тщательно выбранными контролями; при подозрении на эндогенность — IV (если есть валидный инструмент) или естественные эксперименты; для детальности — медиаторный анализ и методы машинного обучения для гетерогенных эффектов. Всегда проводите сенситивити‑анализ и тесты валидности инструментов; основное ограничение — риск неконтролируемого смешения и сложности с валидными инструментами/экспериментами.