Коротко и по делу — что происходит, когда третий спутник вблизи орбиты Юпитера попадает в 2:1 среднепериодный резонанс с галилеевым спутником, какие механизмы захвата действуют, как это меняет эксцентриситет и приливное нагревание, и какие геологические следствия могут возникнуть $напримерахИоиЕвропы$.

1) Условие резонанса и резонансный угол

2:1 mean‑motion резонанс означает приблизительно n₂ ≈ 2 n₁ $n—среднеедвижение,у«внешнего»спутникапериодвдвоебольше,чему«внутреннего»$. Резонанс проявляется в появлении «резонансных углов» $напримердля2:1$: φ₁ = 2λ₂ − λ₁ − ϖ₁ и/или φ₂ = 2λ₂ − λ₁ − ϖ₂ $\lambda —средняядолгота,\varpi —долготаперицентра$. Либрация этих углов означает захват в резонанс.

2) Механизмы, приводящие к захвату в резонанс

Сближение орбит $конвергентнаямиграция$. Захват возможен, если орбиты сходятся медленно по сравнению с характерным временам резонансной либицации $адабатическоеусловие$. Источники миграции:
приливные взаимодействия $приливывЮпитереиливспутникеизменяютa$,дисковая миграция на ранних стадиях формирования $газ/пылевойдиск$,гравитационные столкновения/рассеяние с другими телами.Критерий захвата: если скорость изменения полуоси da/dt мала по сравнению с частотой либрации резонансного угла, то захват почти достоверен при низких начальных эксцентриситетах; при быстрой миграции захват может пройти мимо или быть временным.Роль диссипации $затуханиеэксцентриситета$: если в спутнике $иливгазовойсреде$ сильная сила затухания e, это уменьшает вероятность и глубину захвата; но при умеренной диссипации возможен стационарный режим «резонансный насос — приливный демпфер».

3) Что делает резонанс с эксцентриситетом

Резонанс переводит часть углового момента между орбитами; в простейшем случае он «поддерживает» или увеличивает эксцентриситет одного/оба тела: резонансные_terms в возмущении содержат множители ~ e^m cos$\phi$, и при захвате происходит усиление e до «вынужденного» $forced$ значения.Если есть приливное демпфирование внутри спутника, то устанавливается равновесие: скорость накачки e резонансом = скорость затухания приливами. В этом равновесии e фиксировано ненулевое $например,Ioимеетe\approx 0.0041$.Возможны сценарии: плавное установление небольшого e; резонансный «рывок» и резкий рост e при прохождении через область сильной нелинейности; временный захват с высокими e и последующим распадом цепочки.

4) Как изменится приливное нагревание

Мощность приливного нагрева для синхронного спутника масштабируется с квадрата эксцентриситета: P ∝ $k2/Q$ · e^2 · $G{M}_p^2{R}^5$/$a^6$ $вупрощённомвиде;точныймножительзависитотформализма$. Важны параметры: второй лавренцевый коэффициент деформации k2 и параметр рассеяния Q спутника.Следствия: при увеличении e на фактор f энергия растёт как f^2, поэтому даже умеренное увеличение e существенно повышает нагревание.Примеры по порядкам: текущий приливной поток Ио — порядка 10^14 Вт $тепловойпотокизнедр,глобально\approx 1–3W/m^2локальновышеувулканов$, что объясняет интенсивную вулканическую активность; для Европы приливное нагревание меньше, но достаточное, чтобы поддерживать подповерхностный океан при разумных значениях k2/Q и составе.

5) Геологические последствия для разных типов спутников

Для «каменистого» спутника $пример—Ио$:
сильное локальное и глобальное нагревание → плавление в мантии, активная вулканическая деятельность, поверхностное обновление, выделение газов/пара и формирование тонкой атмосферы; возможный эффект «обновления» орбиты через изменение внутренних параметров $k2иQзависятоттемпературы/расплавления$, что делает эволюцию нелинейной.Для «ледяного» спутника $пример—Европа$:
приливное нагревание может поддерживать и/или усиливать подповерхностный океан, плавление нижних слоёв льда; вызовет напряжения и циклическую деформацию ледяной коры → образование трещин, «хаотических» районов, линейных разломов; возможны кратоны, диапиризм, криовулканизм/пленочные выбросы; более сильный нагрев может привести к частичному или полному размягчению коры, изменению теплового баланса и химического обмена между океаном и поверхностью $важнодляпотенциальнойбиосигнатуры$.Общие эффекты:
образование газоплазменного торуса $какуИо$ при сильной вулканической разрядке; изменение магнитного ответа $солёныйокеаниндуцируетполе$, что видно у Европы; долгосрочная орбитальная эволюция: цепочки резонансов могут стабилизировать систему $какЛапласовацепочка1:2:4$, но при чрезмерном повышении e возможны раскалывание спутника, столкновения или эскалация демпинговых и термических эффектов.

6) Возможные опасные или нестандартные сценарии

Резкое повышение e $прибыстромзахватеилиприпереходечерезболеесильныйрезонанс$ может вызвать кратковременные «тепловые вспышки» — быстрый рост внутреннего расплава и выбросов. Изменение внутренних свойств $плавление\to снижениеQ$ может усилить нагрев и привести к положительной обратной связи. Если система вовлечена в многотельную резонансную цепочку $аналогLaplace‑резонанса$, эффекты на e у разных спутников связаны и могут перераспределять энергию по системе.

7) Наблюдаемые признаки захвата в резонанс

Либрация резонансных углов $изменяемыедолготыперицентровисвязанныефазы$; Повышенная тепловая эмиссия, вулканизм или криовулканизм; Поверхностные деформации $трещины,«хаос»-террейннаЕвропе$; Изменение орбитальных элементов заметное по долгосрочным астрономическим наблюдениям.

8) Итог для случая «новый спутник входит в 2:1 с Галилеевым»

Вероятный результат: резонансный захват при медленной конвергентной миграции; резонанс поддержит ненулевой эксцентриситет спутника $и,взависимостиотмасс/позиции,соседнегогалилеевскогоспутника$, что увеличит приливное нагревание. Для каменистого — усиление вулканизма и быстрая геологическая активность $какуИо$. Для ледяного — поддержание/усиление подледного океана, трещиноватость коры, возможный криовулканизм и активация геоморфологии, важной для возможной геохимии и биопотенциала. Конечный уровень нагрева и геологических изменений зависит от параметров $массаспутника,a,e,k2/Q$ и от того, установится ли устойчивое равновесие между резонансной накачкой и приливным демпингом, или же произойдёт временное «перегревание».

Если хотите, могу:

показать упрощённую формулу для мощности приливного нагрева и подставить числа для примера $Ио/Европа$ — оценить порядок величин; привести более формальные условия захвата $адабатическоеусловие,выражениедлявероятностизахватапризаданныхda/dtиe$; смоделировать эволюцию e при заданных параметрах $m,a,k2/Q,da/dt$.