Кейс-расчёт: транзитная кривая показывает глубину 0,05% для звезды радиусом 0,9 R☉, параллельно радиальные скорости дают полуполуамплитуду 3 м/с; определите радиус, массу и среднюю плотность планеты, оцените вероятность её каменистости и нахождения в зоне обитаемости, и опишите последовательность дальнейших наблюдений для поиска потенциальных биосигнатур

12 Окт в 14:25
4 +4
0
Ответы
1

Кратко — ключевые выводы, расчёты и дальнейшая стратегия.

1) Радиус планеты изтранзитаиз транзитаизтранзита

Глубина транзита δ = 0.05% = 5·10^−4 = Rp/RsRp/RsRp/Rs^2.Rs = 0.9 R☉.Rp = Rs · sqrtδδδ = 0.9 R☉ · sqrt5⋅10−45·10^−45104 ≈ 0.9·109.2 R⊕ · 0.02236 ≈ 2.20 R⊕.
Итого: радиус ≈ 2.2 R⊕ погрешностьпрямопропорциональнаточностиδиRsпогрешность прямо пропорциональна точности δ и RsпогрешностьпрямопропорциональнаточностиδиRs.

2) Масса изRVK=3m/sиз RV K = 3 m/sизRVK=3m/s — формула и численные оценки
Нужна орбитальная период P изтранзитаонобычноизвестениз транзита он обычно известенизтранзитаонобычноизвестен. Для круговой орбиты и Mp ≪ M★ можно использовать приближение
Mp M⊕M⊕M ≈ 11.18 · Km/sm/sm/s · P/1yrP / 1 yrP/1yr^1/31/31/3 · M★/M☉M★/M☉M★/M^2/32/32/3.
При M★ ≈ 0.9 M☉ и K = 3 m/s это даёт:
Mp M⊕M⊕M ≈ 31.25 · P/1yrP / 1 yrP/1yr^1/31/31/3.

Ниже несколько примеров M★=0.9M☉,K=3m/sM★ = 0.9 M☉, K=3 m/sM=0.9M,K=3m/s:

P = 10 d → Mp ≈ 9.4 M⊕P = 30 d → Mp ≈ 13.6 M⊕P = 100 d → Mp ≈ 20.3 M⊕P = 275 d внутр.HZдлязвездынижевнутр. HZ для звезды нижевнутр.HZдлязвездыниже → Mp ≈ 28.4 M⊕P = 365 d → Mp ≈ 31.3 M⊕

Еслихотите,могупосчитатьточнуюMpсучётоммалойпоправкинаMpвзнаменателеформулыбезприближенияMp≪M★.Если хотите, могу посчитать точную Mp с учётом малой поправки на Mp в знаменателе формулы без приближения Mp≪M★.Еслихотите,могупосчитатьточнуюMpсучётоммалойпоправкинаMpвзнаменателеформулыбезприближенияMpM★.

3) Средняя плотность
Объём ∝ R^3; для R = 2.197 R⊕ объём ≈ 2.197^3 ≈ 10.6 V⊕. Плотность ρ = Mp/M⊕Mp/M⊕Mp/M / 10.6 · ρ⊕ ρ⊕≈5.51g/cm3ρ⊕ ≈ 5.51 g/cm^3ρ5.51g/cm3.

Численные примеры:

P = 10 d: Mp ≈ 9.4 M⊕ → ρ ≈ 9.4/10.69.4/10.69.4/10.6·5.51 ≈ 4.9 g/cm^3P = 30 d: Mp ≈ 13.6 M⊕ → ρ ≈ 7.1 g/cm^3P = 100 d: Mp ≈ 20.3 M⊕ → ρ ≈ 10.6 g/cm^3P = 275 d: Mp ≈ 28.4 M⊕ → ρ ≈ 14.7 g/cm^3

Комментарий: очень большие плотности (>~8–10 g/cm^3) становятся физически подозрительными для такого радиуса ожидаетсяналичиегазовой/водянойоболочкииболеенизкаяплотностьожидается наличие газовой/водяной оболочки и более низкая плотностьожидаетсяналичиегазовой/водянойоболочкииболеенизкаяплотность. Это означает либо: 1) реальная масса меньше Kвключаетшум/активностьK включает шум/активностьKвключаетшум/активность, 2) планета необычно металлическая маловероятномало вероятномаловероятно, либо 3) наша оценка периода/массы требует уточнения. Поэтому необходимо точнее измерять К, P и свойства звезды.

4) Вероятность каменистости

Эмпирически Rogers2015идр.Rogers 2015 и др.Rogers2015идр. граница преимущественно «каменных» планет ~1.6 R⊕: выше этой величины большинство планет имеют значимую газовую/водную оболочку.При R ≈ 2.2 R⊕ планета скорее мини-Нептун / планета с плотной оболочкой, а не строго «камень». Статистически вероятность полностью каменистой структуры для R = 2.2 R⊕ мала напорядкиниже50на порядки ниже 50%; грубо — <10–20% по эмпирическим оценкамнапорядкиниже50, если только масса не будет явно небольшой тогдаможнопройтиврежим«плотный»суперземнойтогда можно пройти в режим «плотный» суперземнойтогдаможнопройтиврежим«плотный»суперземной.Итог: без точной массы — маловероятно каменистая; если Mp ≲ ~8–10 M⊕ (и, соответственно, ρ ~<5 g/cm^3) — возможна «плотная» суперземля/тяжёлая каменная планета; при Mp ≳ ~15 M⊕ скорее газовый/водный мир.

5) Нахождение в зоне обитаемости HZHZHZ Нужна светимость звезды L★. При M★≈0.9 M☉ для главной последовательности грубо L★ ≈ 0.7 L☉ приближённоприближённоприближённо. Тогда границы консервативной HZ поKopparapuипр.по Kopparapu и пр.поKopparapuипр. масштабируются как √L:

внутренний ≈ 0.95 AU · √L★/L☉L★/L☉L★/L ≈ 0.8 AUвнешний ≈ 1.67 AU · √L★/L☉L★/L☉L★/L ≈ 1.4 AU
Соответствующие периоды P2=a3/M★P^2 = a^3 / M★P2=a3/M при M★ = 0.9 M☉:a ≈ 0.8 AU → P ≈ 275 da ≈ 1.4 AU → P ≈ 640 d

Итог: планета будет в HZ только если её орбитальный период порядка нескольких сотен дней ≈275–640д≈275–640 д275–640д. Если из транзита P намного меньше обычнодесяткиднейобычно десятки днейобычнодесяткидней, то она вне зоны обитаемости.

6) Последовательность дальнейших наблюдений приоритетыприоритетыприоритеты a) Непосредственно сейчас — подтвердить и уточнить:

Уточнить период P и эпhemeris еслиувастолькоодинтранзитесли у вас только один транзитеслиувастолькоодинтранзит — нужны дополнительные транзитные наблюдения ground−basedилиTESS/PLATOеслидоступныground-based или TESS/PLATO если доступныgroundbasedилиTESS/PLATOеслидоступны.Точная герметизация радиальной скорости: увеличить число RV-замеров, распределённых по орбите, с высокостабильным спектрографом ESPRESSO,HARPS,HIRESESPRESSO, HARPS, HIRESESPRESSO,HARPS,HIRES. Цель: снизить σ_K до <1 m/s, решить сомнения активности звезды.Измерить индексы активности (Ca II H&K, Hα), BIS, FWHM — чтобы отделить активность звезды от планетного сигнала.

b) Характеристика звезды:

Точный Teff, Fe/HFe/HFe/H, лог g, возраст исх.спектроскопия,SED,Gaiaпараллаксисх. спектроскопия, SED, Gaia параллаксисх.спектроскопия,SED,Gaiaпараллакс.Мониторинг фотометрии для оценки вращения и активности важнодлякорректировкиRVважно для корректировки RVважнодлякорректировкиRV.

c) Проверка ложных срабатываний:

Высококонтрастная адаптивная визуальная/инфракрасная изображение speckle,AOspeckle, AOspeckle,AO чтобы исключить близкие компаньоны/источники сглаживания транзита.Анализ времени прихода транзитов TTVTTVTTV на наличие вторых планет.

d) Атмосферная характеристика — приоритеты в зависимости от ожидаемой природы атмосферы:

Если планета имеет небольшую массу и большую масштабную высоту газоваяоболочка,низкаяμгазовая оболочка, низкая μгазоваяоболочка,низкаяμ, сильные сигналы на передачу можно искать с JWST NIRSpec,NIRISSNIRSpec, NIRISSNIRSpec,NIRISS — спектроскопия транзита: H2O, CH4, CO2, возможные следы облаков.Если плотная, тяжёлая атмосфера N2/O2N2/O2N2/O2, сигналы в передаче будут очень малы единицы–десяткиppmединицы–десятки ppmединицыдесяткиppm — тогда нужны следующие поколения инструментов.

e) Поиск биосигнатур пошаговоиинструментыпошагово и инструментыпошаговоиинструменты

1) Детальная атмосф. спектроскопия в ИК JWSTJWSTJWST для H2O, CO2, CH4, оценка химического состава и слоёв/облаков.2) Высокоспектральная наземная спектроскопия в оптической/ближней ИК области ELT/HIRES,VLT+CRIRESELT/HIRES, VLT+CRIRESELT/HIRES,VLT+CRIRES — метод cross-correlation для молекул CO,H2OCO, H2OCO,H2O и для очень слабых линий.3) Для детекции O2 A‑band,0.76μmA‑band, 0.76 μmAband,0.76μm и O3 UV/синийUV/синийUV/синий: потребуется либо масштабные наземные телескопы ELTсвысокимRистабилизациейELT с высоким R и стабилизациейELTсвысокимRистабилизацией либо космические миссии следующего поколения LUVOIR/HabExLUVOIR / HabExLUVOIR/HabEx. O2 в атмосферах земного типа требует десятки–сотни транзитов/очень высокая S/N — практически недостижимо сейчас для 2.2 R⊕ у звезды ~0.9 R☉, но возможно в будущем.4) UV-спектроскопия HSTпока,потомLUVOIRHST пока, потом LUVOIRHSTпока,потомLUVOIR для оценки риска фотохимических ложноположительных например,O2изфотолизаводы+уходводороданапример, O2 из фотолиза воды + уход водороданапример,O2изфотолизаводы+уходводорода.5) Измерения теплового излучения/фазовых кривых JWST,Spitzer−потомкиJWST, Spitzer-потомкиJWST,Spitzerпотомки — оценка температуры поверхности/атмосферы.6) Моделирование и извлечение биосигнатур: требуются согласованные наблюдения в ряде полос UV–optical–IRUV–optical–IRUVopticalIR и атмосферные retrievals, учитывающие абиотические источники O2/CH4.

f) Оценка реалистичности обнаружения биосигнатур

Для Rp ≈ 2.2 R⊕ шансы на наличие плотной землеподобной атмосферы невысоки обычномини−Нептунобычно мини-НептунобычноминиНептун, поэтому вероятность обнаружить земноподобные биосигнатуры мала.Если планета действительно в HZ и имеет тонкую тяжелую атмосферу и поверхность, поиск O2/O3/CH4 потребует будущих больших космических телескопов LUVOIR/HabExLUVOIR/HabExLUVOIR/HabEx или очень больших наземных ELTELTELT с долгим набором наблюдений.

7) Что можно сделать прямо сейчас конкретныйплан,6–12месконкретный план, 6–12 месконкретныйплан,6–12мес

Собрать/проверить транзитную эпhemeris еcтьлиуваспериод?еслинет—приоритетеcть ли у вас период? если нет — приоритетеcтьлиуваспериод?еслинетприоритет.Серия RV ESPRESSO/HARPSESPRESSO/HARPSESPRESSO/HARPS для достоверного измерения Mp ±20% илилучшеили лучшеилилучше.High-resolution imaging speckle/AOspeckle/AOspeckle/AO для исключения контаминантов.Спектроскопия звезды для точного L★ и Teff.При подтверждении малого поверхностного давления/оболочки — планирование JWST‑направлений на 1–3 транзита для поиска сильных молекул H2O,CO2H2O, CO2H2O,CO2.

Если хотите, могу:

посчитать точную массу и плотность при известном периоде P,оценить требуемое число RV‑замеров для достижения σ_Mp напримерσK 0.5m/sнапример σ_K ~0.5 m/sнапримерσK 0.5m/s,оценить сигнал в ppm для передачи атмосферы при разных средних мол. весах H/HevsN2/O2H/He vs N2/O2H/HevsN2/O2 и требуемое время наблюдений на JWST.

Скажете, известен ли вам орбитальный период и точные параметры звезды Teff,L,MTeff, L, MTeff,L,M? Тогда дам точные Mp и ρ и более конкретную программу наблюдений.

12 Окт в 17:45
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир