Коротко — два независимых набора наблюдений проверяют разные аспекты горизонта/пространства: EHT изображение — оптика фотоновой сферы и плазмы на радиусах порядка нескольких $GM/c^2$; слежение за S‑звёздами — динамика массивных тестовых тел на больших радиусах (сотни–тысячи $GM/c^2$). Ниже — что именно можно считать «положительным» (сигнал отклонения от GR или нестандартной аккреции) и «отрицательным» (ограничение/опровержение нестандартной модели) для каждой методики, с указанием почему это независимо.
1) EHT (изображения горизонта / фотоновой сферы)
- Основные наблюдаемые величины: угловой размер и форма тени, яркостная асимметрия/доплеровский бейсм, структура фотон-колец, поляризация, временная изменчивость на динамических временах внутренней аккреции.
Положительные независимые сигналы отклонений:
- Систематическое смещение или изменение диаметра тени вне предсказаний GR при известной массе и расстоянии. В GR для невращающегося чёрного: тень радиуса $R_{sh}=\sqrt{27}GM/c^2$; заметное отклонение $\delta R_{sh}/R_{sh}$ — сигнал неф- Kerr/иных эффектов.
$R_{sh}=\sqrt{27}\frac{GM}{c^2}.$ - Несоответствие формы/асимметрии тени пределам, допустимым для Kerr‑метрики при любых ориентации и спине (нетривиальная некруглость или множественные дискретные кольца) — признак модифицированного лагранжа фотонных орбит или отсутствия классического горизонта.
- Наличие яркого, стойкого центра внутри тени (свет от поверхности/плазмы у «безгоризонтных» компактных объектов) — указывает на отсутствие поглощающего горизонта.
- Изменение частоты/временного масштаба флуктуаций, отличающееся от ожидаемого периода близких орбит (ISCO): в альтернативной метрике радиус ISCO и период $T_{orb}$ меняются, следовательно изменится частотный спектр вариабельности.
$T_{orb}\sim 2\pi \frac{(r^3/GM{)}^{1/2}}{c^0}$ (в геометрических единицах $T\propto r^{3/2}$).
- Поляризационные сигнатуры, несовместимые с GR‑G RMHD + плазменными эффектами (напр., вакуумная биксотропия, неожиданная поворотность в отсутствие соответствующей плазмы) — признак новых эффектов в распространении света.
Отрицательные/ограничивающие сигналы:
- Совпадение диаметра и формы тени с предсказаниями Kerr в пределах погрешностей — сильное ограничение на модификации метрики ближней зоны (особенно на параметры, изменяющие фотонную сферу).
- Наблюдение ожидаемой ярко выраженной последовательности фотон-колец и уровня контрастности, предсказанного линзированием в GR, исключает сильные изменения геодезических траекторий света.
- Отсутствие устойчивой центральной эмиссии ограничивает модели с поверхностью/фотосферой (порог по мощности поверхностного излучения даёт верхний предел на «поверхностную» плотность/аккретацию).
- Поляризация, полностью объясняемая GRMHD + плазменными эффектами (Faraday, плазменная деполяризация), ставит строгие пределы на вакуумную биксотропию/новые взаимодействия света.
Ограничения/зависимости: многие сигналы EHT сильно зависят от модели аккреции и плазмы (температуры электронов, магнитного поля, емиссионной функции). Поэтому отклонение может интерпретироваться либо как новая гравитация, либо как нетипичная аккреция — поэтому независимость от S‑звёзд важна.
2) Слежение за S‑звёздами (астрометрия и радиальная скорость)
- Основные наблюдаемые величины: перицентральная прецессия орбиты, сдвиг перицентра на орбиту, узловая прецессия (frame dragging), гравитационный красный сдвиг и задержка Шапиро; остатки несвакуумного притяжения (добавочная масса/распределение).
Положительные независимые сигналы отклонений:
- Измерение перицентрической прецессии, отличной от предсказания Шварцшильда:
$\Delta {\omega }_{GR}=\frac{6\pi GM}{c^{2}a(1-e^2)}$ за оборот. Значимое несоответствие — признак модификации центральной потенции или дополнительной массы/сил.
- Обнаружение несправедливости соотношения квадруполя и спина Kerr («нарушение no‑hair»): в Kerr квадруполь $Q$ связан со скоростью вращения через
$Q_{\mathrm{Kerr}}=-{\chi }^2\frac{G^2{M}^3}{c^4},$ где $\chi =cJ/(G{M}^2)$. Измерение $Q\ne Q_{\mathrm{Kerr}}$ — прямой сигнал нетривиальной внешней метрики.
- Нахождение рамсекторной (узловой) прецессии, согласующейся/несогласующейся с Lense–Thirring:
${\dot{\Omega }}_{LT}\simeq \frac{2GJ}{c^2{a}^3(1-e^2{)}^{3/2}}.$ Значимая расхождение по величине/направлению — тест рамового тяготения.
- Отклонения в радиальной скорости и астрометрии, которые не сводятся к распределённой «внешней массе» (звёзды/тёмная материя), укажут на либо изменение закона тяготения (на этих радиусах), либо на значительную массу аккреционного диска/торуса.
Отрицательные/ограничивающие сигналы:
- Совпадение измеренной перицентрической прецессии, красного сдвига и (в перспективе) LT‑эффекта с предсказаниями GR даёт строгие ограничения на альтернативные метрики и на обязательную дополнительную массу внутри орбиты.
- Ограничение на ненейтральную «внешнюю массу» (аккреционный тор, DM‑шпик) из остаточных отклонений орбит: верхний предел $M_{ext}(<a)/M$ устанавливается по несинхронным аномалиям, что исключает массивные торы, способные сильно изменить EHT‑образ.
- Отсутствие отклонений квадруполя от Kerr‑соотношения ограничит множество теорий с дополнительными мультиполями.
Ограничения/зависимости: точность зависит от наличия очень близких звёзд (периапсы $\lesssim 100GM/c^2$) и от учета возмущений от других звезд/клстеров; тесты дают чистую динамическую информацию о метрике и распределении массы (меньше зависимости от плазмы).
3) Комплементарность и признаки независимости
- Радиусы чувствительности отличаются: EHT ⇢ $r\sim$ a few $\times GM/c^2$; S‑звезды ⇢ $r\sim 10^2-10^{5}GM/c^2$. Следовательно:
- EHT выявит изменения, влияющие на фотонную сферу, наличие/отсутствие горизонта, и эффекты на распространение света (поляризация, биксотропия).
- S‑звёзды выявят изменения в эффективном потенциале, мультипольной структуре и распределённой массе на больших масштабах.
- Типичные независимые комбинации: если EHT видит неклассическую тень (напр., слишком большая тень), но S‑звёзды показывают точную Kerr‑динамику — это указывает на неверную модель плазмы/аккреции или локальные светопоглощающие/излучающие структуры, а не глобальную модификацию гравитации. Если же и EHT, и S‑звёзды дают согласующиеся отклонения (теневая форма и орбитальная прецессия), то это сильный аргумент в пользу модификации метрики.
- Также: отсутствие сигнала в одной методике + наличие в другой позволяет различать «гравитационные» и «аккрецилнные/плазменные» объяснения.
4) Практические критерии интерпретации (кратко)
- Отклонение тени по размеру/форме > несколько процентов при контролируемых систематических (модель плазмы) — потенциально гравитационный сигнал.
- Отклонение перицентральной прецессии от формулы
$\Delta {\omega }_{GR}=\frac{6\pi GM}{c^{2}a(1-e^2)}$ со статистикой > уровня шума и систематики — прямой динамический тест метрики.
- Несоответствие квадруполя Kerr‑соотношению
$Q_{\mathrm{Kerr}}=-{\chi }^2\frac{G^2{M}^3}{c^4}$ — «золотой» тест нарушения no‑hair.
Вывод (одно предложение): EHT даёт независимые сигналы, связанные с оптикой фотонной сферы и свойствами излучающей плазмы близ горизонта (форма/размер тени, фотон‑кольца, поляризация, внутренняя эмиссия), а слежение за S‑звёздами даёт чисто динамические независимые сигналы метрики и распределения массы на больших радиусах (перицентр. прецессия, LT, квадруполь, дополнительная масса) — их совместный анализ позволяет различать модификации гравитации и нестандартные модели аккреции.