Кратко и по делу — программа численных экспериментов, сопоставляющая формирование дисков в CDM и в MOND.
1) Общая концепция
- Параллельные «парные» симуляции: для каждого набора начальных условий делаются два расчёта — стандартный CDM (с тёмной материей) и эквивалентный MOND-расчёт (без частиц DM, с модифицированной гравитацией). Для MOND использовать QUMOND или другую более простую форму, но обязательно учитывать внешний полевой эффект (EFE).
- Набор моделей покрывает массу, спиновый параметр, историю слияний и окружение, с ансамблем реализаций для статистики.
2) Начальные условия
- Космологические zoom‑in для реалистичных угловых моментов и историй сборки; дополнительно идеализованные изоляционные коллапсы для контролируемых экспериментов.
- Диапазон масс галактик: $M_{200}=10^{10},10^{10.5},10^{11},10^{11.5},10^{12}{M}_{\odot }$.
- Спиновые параметры: $\lambda \in [0.01,0.08]$.
- Два рода историй: «тихая» (минимум крупных слияний после $z\sim 2$) и «активная».
- Для MOND: одинаковое распределение baryons (первичный газ + начальный угловой момент). Вставлять внешнее поле (EFE) с амплитудами, соответствующими разным окружениям.
3) Физические процессы (обязательно для обеих серий, одинаковые субсетки)
- Гидродинамика: высококачественный метод (moving‑mesh AREPO или meshless MFM в GIZMO; либо AMR в RAMSES), чтобы минимизировать численные артефакты.
- Самогравитация газа и звёзд: решатель пуассоновского уравнения (для MOND — модифицированный решатель QUMOND: $\nabla \cdot \left[\nu \left(\frac{|\nabla {\Phi }_N|}{a_0}\right)\nabla {\Phi }_N\right]=4\pi G{\rho }_b$).
- Охлаждение/нагрев: металлзависимое охлаждение, молекулярное охлаждение если высокое разрешение, UV‑фон (Haardt & Madau).
- Звездообразование: порог плотности $n_{\mathrm{th}}\sim 10\text{–}100\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{-3}$, эффективность на свободопаде ${ϵ}_{\mathrm{ff}}\sim 0.01\text{–}0.1$; IMF (Chabrier/Kroupa).
- Обратная связь: конечная комбинация — SN II (тепловая+кинетическая импульсная), ранняя радиация (давление), фотоионизация, ветры звёзд; для $M\gtrsim 10^{12}{M}_{\odot }$ добавить AGN‑feedback (по необходимости). Металлоперенос и диффузия.
- Дополнительно: опционально магнитные поля и космические лучи (если ресурсы позволяют).
4) Специфика MOND
- Использовать QUMOND (или TeVeS‑стиль, если доступна реализация); значение ускорения $a_0\approx 1.2\times 10^{-10}\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$.
- Явно моделировать EFE: включать фоновое поле от крупномасштабной структуры или имитировать различную силу внешнего поля.
- В идеале запускать из «макрокосмологических» IC только если доступен MOND‑совместимый код космологии; чаще — применять космологический zoom для baryons с наложением эквивалентного внешнего поля.
5) Разрешение
- Двухуровневый план:
- «Рабочий» cosmological zoom: масса газа $\Delta m_b\lesssim 10^4\text{–}10^5{M}_{\odot }$, масса DM частицы (для CDM) $\Delta m_{DM}\sim 10^5\text{–}10^6{M}_{\odot }$, мягкость гравитации $ϵ\lesssim 50\text{–}100\mathrm{pc}$. Это достаточно для надёжного формирования тонких дисков и средней ISM.
- Высокое разрешение (изолированные/NF control): $\Delta m_b\sim 10^2\text{–}10^3{M}_{\odot }$, $ϵ\sim 5\text{–}20\mathrm{pc}$ — чтобы резолвить крупные GMC и более прямые модели обратной связи.
- Временное разрешение: адаптивные шаги, чтобы разрешать времена свободопадения при $n\gtrsim n_{\mathrm{th}}$.
6) Набор экспериментов (стратегия)
- Для каждой массы и истории выполнить N Monte‑Carlo реализаций (рекомендуем $N\ge 8$) для оценки разброса.
- В каждой паре: одна CDM, одна MOND с той же baryon IC и одной и той же гидро/feedback моделью.
- Серии варьируют strength of feedback (слабая/умеренная/сильная) чтобы исследовать вырождение моделей (degeneracies).
7) Наблюдаемые метрики для различения моделей
- Ротационные кривые до больших радиусов (HI): форма в центре (восходящая vs плитообразная), асимптотическая скорость $V_f$ и радиус измерения.
- Барионная Таллер‑Фишер связь (BTFR): проверка предсказания MOND $M_b\propto V_f^4$. Формально проверять наклон и рассеяние: $M_b\propto V_f^{\alpha }$ (MOND ожидает $\alpha \approx 4$).
- Mass discrepancy–acceleration relation (MDAR): измерять $g_{\mathrm{obs}}=V^2/r$ vs $g_{\mathrm{bar}}$; сравнить с MOND‑функцией $g_{\mathrm{obs}}=\nu (g_{\mathrm{bar}}/a_0)g_{\mathrm{bar}}$ и разбросом.
- Внешние кривые вращения (2–8 дисковых масштаб‑длин): наклон кривой $\mathrm{d}\log V/\mathrm{d}\log r$.
- Влияние окружения (EFE): сравнить кривые и BTFR для галактик в разных внешних полях — MOND предсказывает систематические отличия.
- Кусп/кор (inner density): профиль центральной плотности (cusp vs core) — CDM + сильная обратная связь может создать core, MOND не имеет DM cusp, но поведение может отличаться.
- Частота и сила баров и спиральных структур; дисковая устойчивость (Toomre Q распределение).
- Сателлиты и субструктура: число и динамика сателлитов (CDM предсказывает много субгалактик); для наблюдательных сравнений использовать фазопространственные диаграммы.
- Слабое и сильное гравитационное линзирование (по возможности): профиль линзовой массы vs baryons.
- Создать mock‑наблюдения: HI data‑cubes, long‑slit и IFU kinematics, surface brightness в оптике/IR, чтобы оценивать систематические ошибки при извлечении V(r).
8) Статистический критерий разграничения
- Сравнить распределения величин (наклон BTFR, rms scatter MDAR, фракция систем с rising vs flat outer RC, зависимость RC от окружения) с тестами (KS, Bayesian model comparison).
- Оценить, какие наблюдаемые показатели дают максимальную дискриминацию при учёте наблюдательных ошибок (имитировать шум, разрешение).
- Проверить устойчивость вывода к вариациям subgrid‑параметров: если различие между моделями переживает разумную вариацию feedback, — сильный аргумент.
9) Практические замечания по реализации
- MOND: важно корректно задавать граничные условия и EFE; численные решатели должны быть проверены на аналитических тестах (изолированная дисковая модель, сферические решения).
- Для парных сравнений использовать один и тот же код гидродинамики, но менять модуль гравитации (CDM vs MOND), чтобы минимизировать систематические отличия.
- Ресурсы: один zoom на разрешении $\Delta m_b\sim 10^4{M}_{\odot }$ — порядка $10^4\text{–}10^5$ CPU‑ч в зависимости от модели — планировать кластерные ресурсы.
10) Короткая итоговая матрица ключевых наблюдаемых отличий (что смотреть в первую очередь)
- BTFR slope & scatter ($\alpha$ and rms),
- MDAR scatter and functional form ($g_{\mathrm{obs}}$ vs $g_{\mathrm{bar}}$),
- Environmental dependence (EFE) of rotation curves,
- Outer RC slopes and asymptotic velocities $V_f$,
- Satellite counts / phase‑space distribution,
- Weak lensing mass profile vs baryonic mass.
Если нужна конкретная конфигурация наборов симуляций (точный список run‑ов, параметры подгридов и оценки времени/памяти) — скажите, подготовлю таблицу наборов и ресурсную смету.