Кратко — какие конкретные наблюдения и почему позволят различить вклады DSA (диффузионное ударное ускорение на шоках), магнитной реконкиции и ударного (турбулентного, 2‑го порядка Ферми) ускорения, и как ими оценивать $E_{\max }$.
1) Спектральные признаки
- DSA (тест‑частица, стационарный нерелятивистский шок): предсказывает степенной спектр частиц
$$f(p)\propto p^{-q},q=\frac{3r}{r-1},$$ где $r$ — сжатие шока; для сильного шока $r\approx 4$ даёт энергетический спектр частиц $N(E)\propto E^{-s}$ с
$$s=\frac{r+2}{r-1}\approx 2.$$ Ожидается чистый степенной диапазон до отсечки; форма отсечки (loss‑ или escape‑limited) даёт различную кривизну: при экспоненциальной отсечке частиц $N(E)\propto E^{-s}\exp (-E/E_{\mathrm{cut}})$ фотонный синхротронный спектр падает примерно как $\exp [-(\nu /{\nu }_{\mathrm{cut}}{)}^{1/2}]$.
- Реконкиция: часто даёт более жёсткие (т. е. меньший $s$) или «двухкомпонентные» спектры — узкий/пиковый (приближение к тепловому/полному нагрёву) плюс плоский нерелятивистский хвост; возможны крутые высокоэнергетические хвосты при быстром выбросе энергии. Спектр может отличаться от простого степенного закона и иметь более сильный накопительный «пиковый» компонент.
- Ударное турбулентное ускорение (стохастическое, 2‑го порядка): даёт более крутые и искривлённые спектры (квазитермический плюс мягкий хвост), характерна сильная энергетическая зависимость времени ускорения → спектральная кривизна и постепенное «подъедание» высоких энергий.
Наблюдения для дискриминации (спектры):
- Точные дифференцированные спектры в радио–X‑ray–γ (Fermi, CTA, NuSTAR, XMM/Chandra): степенной индекс ≈2 и чистая отсечка → DSA; более жёсткий/плоский или пиковый компонент → реконкиция; выраженная кривизна/переходы → турбулентное ускорение.
- Форма отсечки (фото‑энергетическая зависимость): loss‑limited DSA → характерная «полу‑корневая» экспонента в синхротроне; escape‑limited даёт более резкий спад.
2) Поляризационные признаки
- Синхротронная степень поляризации для однородного упорядоченного поля и электронной функции $N(E)\propto E^{-p}$:
$$\Pi =\frac{p+1}{p+7/3}.$$ Для $p\sim 2$ это до $\sim 70\%$ (теоретический максимум).
- DSA + усиленная турбулентность у шока: поле сильно флуктуирует → низкая поляризация в пределах тонких рёбер (несколько–десят процентов или меньше), случайные направления.
- Реконкиция: формирует крупномасштабно упорядоченные поля в вырванных струях/слоях → высокая локальная поляризация и стабильная ориентация в зоне реконкиции (особенно в X‑ray: IXPE, eXTP).
- Турбулентное ускорение: слабая поляризация, быстро меняющийся угол поляризации, пространственная «шумность» поляризации.
Наблюдения для дискриминации (поляризация):
- Радио/микроволновая поляризация (VLA, ALMA) плюс рентген‑поляриметрия (IXPE): высокая локальная X‑ray поляризация + упорядоченная ориентация → реконкиция; низкая/хаотичная поляризация → турбулентность/DSA с усиленной турбулентностью.
3) Временные признаки (variability)
- Время ускорения и потери:
- синхротронное время охлаждения электронов
$$t_{\mathrm{syn}}=\frac{6\pi m_{e}c}{{\sigma }_T{B}^2\gamma },$$ связь энергии электрона и характерной частоты
$$h\nu \approx \frac{3}{2}\hslash {\gamma }^2\frac{eB}{m_{e}c}.$$ - время ускорения на шоке (оценочно)
$$t_{\mathrm{acc}}\sim \frac{D}{u_s^2},$$ где для бозонного (Bohm) диффузии $D_B=\frac{1}{3}{r}_{g}c$, $r_g=\frac{pc}{ZeB}$.
- DSA: относительно устойчивые по времени структуры (эволюция на времени порядка возраста СВ/snr, десятки–тысячи лет), но быстрые годовые изменения яркости X‑ray рёбер возможны при больших $B$ (короткое $t_{\mathrm{syn}}$). Ширина синхротронных рёбер даёт $B$ через угол/длину охлаждения $l_{\mathrm{cool}}\sim u_{\mathrm{d}}{t}_{\mathrm{syn}}$.
- Реконкиция: быстрые флары (часы–дни–годы) в компактных областях, сильная переменная поляризация и жёсткие спектры в всплесках.
- Турбулентное ускорение: вариабельность медленная (годы–десятилетия), более плавные изменения спектральной кривизны.
Наблюдения для дискриминации (временные):
- Мониторинг X‑ray (Chandra, NuSTAR) поиском кратковременных всплесков и изменения формы спектра: быстрые флары с изменением поляризации → реконкиция.
- Годичные изменения яркости тонких рёбер + узкие ширины → сильный $B$ и loss‑limited DSA.
- Долгопериодная медленная эволюция, спектральная кривизна на больших масштабах → турбулентное ускорение.
4) Оценка максимальных энергий $E_{\max }$ - Условие ограничения:
$$t_{\mathrm{acc}}(E_{\max })=\min \{t_{\mathrm{age}},t_{\mathrm{loss}}(E_{\max }),t_{\mathrm{esc}}\}.$$ - Оценка на шоке (приблизительно, с усилением поля): порядок величин можно записать как
$$E_{\max }\lesssim 3\times 10^{14}Z\left(\frac{B}{100\mu \mathrm{G}}\right)\left(\frac{R}{3\mathrm{pc}}\right)\left(\frac{u_s}{5000km/s}\right)\mathrm{eV},$$ — если диффузия близка к Бохму и поле усилено. Для достижения «петаэлектронвольтов» (PeV) требуются либо значительно большее $B$, либо эффективная магнитная амплификация и быстрый шок.
- Практические наблюдательные оценки:
- Край спектра γ‑лучей (CTA, H.E.S.S., HAWC): прямой индикатор $E_{\max }$ протонов (при адронном механизме) по энергии падения спектра.
- X‑ray синхротронный максимум даёт $E_{\max }$ электронов через $h{\nu }_{\mathrm{cut}}$ и выражения выше; совместно с $t_{\mathrm{syn}}$ даёт $B$.
- Пространственная ширина X‑ray рёбер $l_{\mathrm{rim}}\sim u_{\mathrm{d}}{t}_{\mathrm{syn}}$ позволяет оценить $B$ и, следовательно, $E_{\max }$ для данного $u_s$.
- Наблюдение нейтральных pion‑decay γ‑линий/форм → подтверждение ускорения протонов и оценка $E_{\max ,p}$.
5) Комбинированная стратегия (рекомендация наблюдений)
- Пространственно‑разрешённые спектры радио→X→γ для каждого участка шока (чтобы отделить рёбра, филаменты, компактные узлы).
- Поляризация в радио и X (VLA/ALMA + IXPE) с разрешением по этим структурам.
- Мониторинг во времени (годовая — месячная шкала) для поиска фларов и изменения поляризации.
- Сопоставление формы отсечки в фотонном спектре с моделями loss‑ vs escape‑limited DSA, реконкиции и турбулентного ускорения.
- Совместный анализ: если X‑ray рёбра узкие, быстро изменяются и поле высокое → loss‑limited DSA; если есть компактные высокополяризованные X‑ray флары — вклад реконкиции; если спектр сильно искривлён и поляризация мала — существенное ударное турбулентное ускорение.
Краткое резюме: DSA даёт степенной спектр $s\sim 2$, умеренную/низкую поляризацию (из‑за турбулентности), эволюцию на эволюционном времени SNR с возможными годичными изменениями при больших $B$; реконкиция — быстрые флары, высокая локальная поляризация, жёсткие/пиковые спектры; турбулентное ускорение — мягкие, искривлённые спектры, низкая поляризация, медленная временная эволюция. Оценки $E_{\max }$ получают из формы отсечки (X/γ), ширины и вариабельности X‑рёбер и из Hillas‑подобных порядковых оценок с учётом диффузии (Бохм/супер‑Бохм) и усиления магнитного поля.