Краткая модель аккреции (концептуальная схема)
- Диск типа α (внутренняя аккреция + внешний поток пепла): поверхность плотности и температура
$\Sigma (r)={\Sigma }_0{\left(\frac{r}{r_0}\right)}^{-p},T(r)=T_0{\left(\frac{r}{r_0}\right)}^{-q}$ (обычно $p\sim 1-1.5,q\sim 0.5-0.75$). Вязкость задаётся
$\nu =\alpha c_{s}H$, $H=c_s/\Omega$.
- Зоны: активная MRI-зона в верхних слоях, «мертвая» зона (низкая ионизация, малое $\alpha$) в средней плоскости → образование градиентов давления и петель (zonal flows).
- Внешние механизмы: магнитно-дувные ветры (MHD winds) и фотоэвапорация формируют внутр. пустоты и изменяют массовый расход.
Механизм образования планетезималей (последовательность)
1. Рост и отлёты пыли: фракционный рост до пепла/гранул, затем радиальный дрейф со скоростью
$v_r\approx -2\eta v_K\frac{\mathrm{St}}{{\mathrm{St}}^2+1},$ где $\mathrm{St}=t_s\Omega$ — число Стокса, $\eta \sim (c_s/v_K{)}^2$ — параметр подпружинивания.
2. Концентрация в ловушках давления: локальные максимумы давления (пояса/щели/вихри) останавливают дрейф и повышают локальный solid-to-gas.
3. Стриминговая неустойчивость (SI) при достаточной металличности/концентрации: требуется локальная доля твёрдых частиц $Z$ выше критической ($Z_{\mathrm{crit}}\sim 0.02-0.03$) и $\mathrm{St}\sim 10^{-2}-1$. SI приводит к образованию плотных сгустков, которые гравитационно коллапсируют в планетезимали (размеры ~10–100 km).
4. Дальнейший рост: пепел-аккреция (pebble accretion) на ядра; скорость аккреции быстро растёт при оптимальном $\mathrm{St}$.
Ключевые количественные условия
- Устойчивость к гравитационному коллапсу: Toomre
$Q=\frac{c_s\Omega }{\pi G\Sigma }$, планетообразование через гравитац. нестабильность требует $Q\lesssim 1.5-2$.
- Время радиального дрейфа для частиц $\mathrm{St}\ll 1$:
${\tau }_{\mathrm{drift}}\sim \frac{r}{|v_r|}\sim \frac{1}{\eta \Omega }\frac{1}{\mathrm{St}}$.
Влияние радиации и магнитных полей на миграцию формирующихся планет
- Общая миграция:
- Type I (меньшие массы): типичное время
${\tau }_{\mathrm{I}}\sim \left(\frac{M_{\ast }}{M_p}\right)\left(\frac{M_{\ast }}{\Sigma r^2}\right){\left(\frac{h}{r}\right)}^2{\Omega }^{-1}.$ - Type II (гигантские планеты, gap opening): миграция привязана к вязкому времени ${\tau }_{\mathrm{II}}\sim r^2/\nu$.
- Эффекты излучения (звездное излучение, фотоэвапорация):
- Нагрев и фотоэвапорация уменьшают поверхностную плотность газа $\Sigma$, повышают $h/r$ в ближней части и сокращают миграционные торки → миграция замедляется или останавливается при образовании внутренней щели. Типичные массовые потери: ${\dot{M}}_{\mathrm{wind}}\sim 10^{-9}-10^{-8}{M}_{\odot }{\mathrm{yr}}^{-1}$ (зависит от UV/X‑ray).
- Радиационное нагревание меняет градиенты плотности/температуры, что может менять знак короткодиапазонного (corotation) торка и приводить к «пасткам» миграции (полевая точка останова).
- Магнитные поля:
- MRI-турбулентность задаёт эффективную $\alpha$ (активная зона $\alpha \sim 10^{-3}-10^{-2}$, мёртвая зона $\alpha \lesssim 10^{-4}$) → это определяет $\nu$ и ${\tau }_{\mathrm{II}}$.
- Наличие «мертвых зон» и магнитных зон (zonal flows) породит постоянные давления-ловушки → планеты/ядра могут остановиться или мигрировать медленнее.
- MHD-ветры отводят угловой момент, по сути уменьшают плотность газа и могут приводить к внутреннему «перекрытию» миграции (меньше газа → слабее торки).
- Нон-идеальная MHD (амбиполярное рассеяние, Холл-эффект) меняют структуру турбулентности и поэтому эффективность коротационных торков; в некоторых условиях магнитные силы могут вызвать нерегулярные ускоренные дрейфы (случайные «киксы»).
- Итог: сильное излучение и сильные магнитные эффекты обычно замедляют или локально останавливают миграцию (через уменьшение $\Sigma$, создание ловушек давления или уменьшение торков); в активных турбулентных зонах миграция может быть stochastic.
Наблюдения ALMA, подтверждающие модель (что именно смотреть)
1. Пыльные кольца/щели и асимметрии (continuum high‑res, λ∼0.8–3 mm):
- Наличие узких колец/клиней и ярких «лис» (crescents) → давление-ловушки/вихри.
- Многодорожечные карты (разные длины волны) дают карту спектрального индекса ${\alpha }_{\nu }$ — снижение ${\alpha }_{\nu }$ указывает на рост зерен (большие частицы, St↑).
2. Радиационно/газовое распределение (CO, C18O, HCO+):
- Сопоставление газа и пыли: зоны с дефицитом газа при наличии плотной пыли указывают на фильтрацию и gap-opening.
- Кинематические особенности: «kinks» и локальные отклонения от Кеплеровского потока → наличие планет и невязкости/локальной массы.
3. Турбулентность и α:
- Линии ширины (CO isotopologues, CS) для оценки turbulent linewidth → ограничение $\alpha$.
4. Ионизация и магнитные поля:
- Линии-ионы (HCO+, N2H+, CN) как трейсеры ионизации; дефицит/номенклатура указывает на мёртвую зону.
- Поляризация континуума и линий (dust polarization, aligned grains, Goldreich-Kylafis) для карты магнитного поля (морфология B‑поля).
5. Доказательства ветров/выбросов:
- Высоко-скоростные крылья в CO → диск‑ветер (MHD wind / photoevaporative flow).
6. Пространственно‑разрешённые карты размера зерен:
- Радіальные профили размера зерен (multi-λ) показывают концентрацию пепла в трапах; сопоставление с моделями St и τ_drift.
7. Индикаторы стриминговой неустойчивости / перегрузки:
- Очень высокая локальная dust-to-gas (через continuum / C18O) → условие для SI ($Z_{\mathrm{local}}$ превышает $Z_{\mathrm{crit}}$).
Коротко: ожидаемые ALMA-признаки модели — совпадение пылевых колец/асимметрий с локальными изменениями газа и кинематикой, снижение спектрального индекса в ловушках, малые скорости турбулентности в «мертвых зонах», следы ветров и поляризация, соответствующая конфигурация магнитного поля. Эти данные позволяют связать: (i) места концентрации пепла → планетезимали, (ii) уменьшение газа/градиенты → влияние радиации, (iii) морфологию B‑поля и уровни турбулентности → влияние магнитных эффектов на миграцию.