Коротко: возраст Вселенной из CMB получается не «прямо» из измерений температуры, а из подгонки космологической модели к спектру антиреликтового фона; поэтому основные ограничения — модельная зависимость и систематические погрешности в данных и в физике, используемой в модели. Ниже — основные пункты и как они связаны с напряжённостью по $H_0$.
Как вычисляют возраст
- В общем виде возраст $t_0$ задаётся интегралом
$$t_0={\int }_0^{\infty }\frac{dz}{(1+z)H(z)}.$$ Для плоской $\Lambda$CDM есть явная формула
$$t_0=\frac{2}{3H_0\sqrt{1-{\Omega }_m}}\ln \left(\frac{1+\sqrt{1-{\Omega }_m}}{\sqrt{{\Omega }_m}}\right).$$ Следовательно возраст строго зависит от подгоняемых параметров ($H_0,{\Omega }_m,{\Omega }_{\Lambda }$ и др.).
Главные ограничения и систематические ошибки
1. Модельная зависимость
- Предположение $\Lambda$CDM (космологическая постоянная $w=-1$, плоскость и т.д.). Изменение $w$, наличие кривизны, ранняя тёмная энергия или нестандартные релятивистские степеня свободы ($N_{\mathrm{eff}}$) меняют звёздный масштаб и, следовательно, выводы о $H_0$ и $t_0$.
- Масса нейтрино и $N_{\mathrm{eff}}$ влияют на экспансию в ранней Вселенной и на калибровку звукового горизонта.
2. Параметрические вырожденности
- Комбинации параметров (напр., $H_0$ ↔ ${\Omega }_m$) дают одинаковое качество подгонки CMB, поэтому точность $t_0$ зависит от того, насколько эти вырожденности разорваны дополнительными данными (BAO, суперновые и т. п.).
3. Физика рекомбинации и радиационно‑атомарные ошибки
- Ошибки в моделях рекомбинации (RECFAST, HyRec и т.п.), двухфотонные переходы, неопределённость в Y_p (доля гелия) влияют на положение и форму пикиров CMB и, соответственно, на извлечённые параметры.
4. Астрономические и инструментальные систематики
- Калибровка абсолютной шкалы температуры, характеристика луча (beam), полосовые и частотные отклики, удаление галактических и внегалактических источников (component separation), систематика поляризации.
- Гравитационное линзирование CMB (сглаживание пиков) требует корректной обработки; ошибки там влияют на параметры.
- Космическая дисперсия (cosmic variance) ограничивает точность на больших угловых масштабах (низкие $\ell$), что затрагивает оценку оптической глубины реионизации $\tau$ и амплитуды флуктуаций.
5. Статистические и вторичные эффекты
- Неполнота неба, корреляции помех, систематические ошибки в оценках ошибок — всё это может смещать параметры.
Как это соотносится с H0‑напряжённостью
- CMB (в рамках $\Lambda$CDM) даёт высокоточную оценку $H_0$; например приблизительно
$$H_0^{\mathrm{CMB}}\approx 67.4\pm 0.5\mathrm{km}{\mathrm{s}}^{-1}\mathrm{Mp}{\mathrm{c}}^{-1},$$ и возраст
$$t_0^{\mathrm{CMB}}\approx 13.797\pm 0.023\mathrm{Gyr}$$ (Planck‑подобные результаты). Локальные измерения (расстояния, SH0ES и др.) дают
$$H_0^{\mathrm{local}}\sim 73\pm 1\mathrm{km}{\mathrm{s}}^{-1}\mathrm{Mp}{\mathrm{c}}^{-1}.$$ - Поскольку примерно $t_0\propto H_0^{-1}$ при фиксированных долях плотности, более высокий локальный $H_0$ означал бы меньший возраст: подстановка даёт примерно
$$t_0^{\mathrm{local}}\approx t_0^{\mathrm{CMB}}\times \frac{67.4}{73}\sim 12.8\mathrm{Gyr},$$ то есть расхождение порядка $\sim 1$ Гг (несколько процентов).
- Следствия: если напряжённость вызвана систематиками в локальных измерениях — CMB‑возраст остаётся корректным в рамках модели. Если же напряжённость показывает необходимость новой физики (ранняя тёмная энергия, изменение $N_{\mathrm{eff}}$, нестандартная рекомбинация и т.п.), то та же новая физика изменит и оценку $t_0$ из CMB. Таким образом решение вопроса о $H_0$ напрямую влияет на доверие к числу «13.8 Гг» и может сместить возраст при выходе за рамки $\Lambda$CDM.
Краткий вывод
- Оценка возраста из CMB очень точна, но модельно зависима. Систематические ошибки в данных и неопределённости в ранней физике могут смещать результат. H0‑напряжённость либо указывает на систематики в одном из методов, либо на новую физику, которая одновременно изменит и выводы о возрасте Вселенной.