Как реконструировать и какие ограничения учитывать — кратко и по существу.
Как реконструируют структуру и признаки планетообразования
- Комбинация данных: VLTI (НК/МК: ближняя–средняя ИК, высокая угловая резольución по коротким шкалам) + ALMA (мм/субмм: континуум + линии) — дополняют друг друга по слоям диска и размерам частиц.
- Прямой подход: реконструкция изображений и/или подгонка визибилити:
- Реконструкция образа из визибилити/фаз (closure phases) — даёт модель независимого изображения, но чувствительна к uv‑покрытию и шуму.
- Прямое подведение моделей к визибилити (forward modelling, MCMC) — надёжнее: радиационно‑транспортные + гидродинамические модели (RADMC‑3D, MCFOST, PLUTO→попутное синтезирование наблюдений).
- Мультидлинноволновой анализ: разные λ чувствительны к разным слоям и размерам частиц — совместная подгонка континуума на разных λ и линий (CO, изотопологи) позволяет разделить температуру, оптическую толщу и размер зёрен.
- Кинематика из молекулярных линий: построение момент‑карт, PV‑диаграмм и остатков относительно кинематической модели Кеплера выявляет возмущения (kinks, Doppler flip), связанные с планетами.
- Признаки планетообразования: кольца/щели в континууме, асимметрии (вихри/перегибы), спирали в ИК/линейных траекториях, локальные кинки в скоростном поле, дефицит мелких зёрен в щелях.
Ключевые ограничения — разрешение и оптическая толщина
- Угловая резольюция:
- Формула: $\theta \approx \lambda /B$ (рад).
- Примеры: VLTI в $K$‑бэнде ($\lambda \approx 2.2\mu \mathrm{m}$, $B\sim 130\mathrm{m}$) даёт $\theta \sim 3.5\mathrm{mas}$ ($\sim 0.5-1\mathrm{au}$ при $D\sim 140\mathrm{pc}$).
(в KaTeX: $\theta \sim \frac{2.2\times 10^{-6}\mathrm{m}}{130\mathrm{m}}\approx 3.5\times 10^{-9}\mathrm{rad}\approx 3.5\mathrm{mas}$)
- ALMA на длинных базах ($B\lesssim 16\mathrm{km}$) при $\lambda \sim 1.3\mathrm{mm}$ даёт $\theta \sim 10\mathrm{mas}$ (физический масштаб $s=\theta D$, при $D=140\mathrm{pc}$ это $s\approx 1.4\mathrm{au}$).
- Практические следствия разрешения:
- Невозможно достоверно выявить структуры меньше чем несколько точек лучевого разрешения (порог ~FWHM/2–1) — щель шириной $<\theta$ размывается лучом.
- Для детекции щели от планеты нужно разрешение меньше типичной ширины щели ~ нескольких $R_H$, где $R_H=a{\left(\frac{M_p}{3M_{\ast }}\right)}^{1/3}$. Если $R_H$ меньше разрешения, щель незаметна.
- Оптическая толща:
- Интенсивность излучения: $I_{\nu }=B_{\nu }(T)\left(1-e^{-{\tau }_{\nu }}\right)$. При ${\tau }_{\nu }\gg 1$ наблюдаемая эмиссия зависит от температуры поверхности слоя, а не от массы/структуры глубоких слоёв.
- Последствие: в ИК (VLTI) внутренняя часть диска обычно оптически толстая → видим только поверхность и формы, вызванные вертикальными структурами; в мм (ALMA) внешние части часто оптически тонки → чувствительны к распределению массы, но центральные регионы вслучае массивного диска тоже могут быть оптически толстыми.
- Линии: оптически толстые линии (например, ${}^{12}$CO) трассируют поверхностные слои и дают скорость поверхности; изотопологи и слабее возбуждённые переходы ближе к среднему/срединному слою, но требуют высокочувствительных наблюдений.
- Другие ограничения:
- uv‑покрытие, динамический диапазон и шум ограничивают воспроизведение слабых контрастов (глубина щели, низкоконтрастные спирали).
- Проекция (наклон) и оптическая толща приводят к смешению сигналов радиальной/вертикальной структуры.
- Скоростное разрешение линий $\Delta v$ должно быть достаточным для выявления кинематических аномалий (обычно $\lesssim 0.1-0.2km/s$ для тонких kinks).
Практическая стратегия
- Использовать прямую подгонку моделей к визибилити/каналам (не только CLEAN-изображение).
- Комбинировать VLTI (поверхность/ближайшая окрестность) и ALMA (масса/кинетика) + мультиλ континуум для разнесения τ, T и размеры зёрен.
- Анализ кинематики линий (остатки от Кеплера) и гидродинамическое forward‑моделирование для оценки массы/положения планеты.
- Учитывать ограничения: при планировании наблюдений проверять, что $\theta$ и $\Delta v$ соответствуют требуемому физическому масштабу (используйте $s=\theta D$ и $R_H$ для грубой оценки обнаружимости), и выбирать переходы/частоты с подходящей оптической толщей.
Кратко: VLTI и ALMA вместе дают многослойную, мультидлинаволновую картину; успешная реконструкция требует прямого подбора моделей к визибилити и линиям, а ограничения накладывают угловое разрешение $\theta \approx \lambda /B$, оптическая толща ${\tau }_{\nu }$ (через $I_{\nu }=B_{\nu }(T)(1-e^{-{\tau }_{\nu }})$) и чувствительность/uv‑покрытие — эти параметры определяют минимальную ширину и контраст структуры, которую можно надёжно выявить.