Кратко и по сути.
1) Главная динамика пояса астероидов
- Доминируют гравитационные возмущения от Юпитера (и Сатурна): сильные резонансы разрушают устойчивость орбит и формируют пустоты (Kirkwood gaps). Места среднемерных резонансов задаются законом Кеплера:
$$a=a_J{\left(\frac{p}{q}\right)}^{2/3},$$ где $p:q$ — соотношение орбитальных частот (пример: $3:1$ около $a\approx 2.5\text{а.е.}$, $2:1$ около $a\approx 3.27\text{а.е.}$).
- Секулярные резонансы (обозначения ${\nu }_i$) возникают при совпадении частот прецессии перицентров или узлов тела и планет (напр., ${\nu }_6$ — совпадение частоты $g$ с главным собственным значением $g_6$). Они эффективно накачивают эксцентриситет или наклонение, не меняя существенно $a$.
2) Роль резонансов в формировании и эволюции семейств астероидов
- Семья формируется при катастрофическом столкновении прародителя — фрагменты имеют близкие "правильные" элементы $(a,e,i)$. Первичное рассеяние определяется начальной скоростной дисперсией.
- Последующая эволюция: тепловые негравитационные эффекты (в первую очередь Yarkovsky) вызывают размер-зависимое дрейфирование полоси полупараметра:
$$\dot{a}\propto \frac{1}{D},$$ где $D$ — диаметр фрагмента. Это даёт характерную V‑форму семей в диаграмме $a$ vs $1/D$.
- Когда фрагменты дрейфуют в сторону сильных MMR или секулярных резонансов, резонансы либо «вымывают» часть семьи (фрагменты теряются, увеличив $e$), либо захватывают и разбрасывают их по элементам. Поэтому края семейств часто ассоциированы с резонансами.
3) Механизмы эвакуации тел из пояса и доставки на орбиты, пересекающие орбиту Земли
- Yarkovsky‑дрейф в $a$ (медленный, размер-зависимый) переносит малые тела к резонансам. Для типичных километровых тел время на прохождение $\sim 0.1\text{а.е.}$ может быть порядка $10^7$–$10^8$ лет (зависит от термических свойств и вращения).
- Попадание в сильный резонанс (напр., $3:1$, $5:2$, ${\nu }_6$) приводит к быстрому возрастанию эксцентриситета — тело становится плането-пересекающим:
- MMR: удерживают $a$ около резонансной позиции, возбуждают $e$ через периодические возмущения и/или хаотическое рассеивание (резонансный «пульс»).
- Secular resonances (напр., ${\nu }_6$): монотонно повышают $e$ при почти постоянном $a$.
- Перекрытие резонансов и хаотическая диффузия (Chirikov overlap) делает эволюцию непредсказуемой и ускоряет уход из пояса.
- Дополнительные факторы: YORP изменяет вращение и, следовательно, направление/силу Yarkovsky; столкновения могут сразу выбить фрагмент на высокоэксцентричную орбиту; гравитационные близкие встречи с Марсом/астероидом-гигантом дополнительно изменяют орбиту.
- После повышения $e$ тело может перейти в разряд марс-пересекающих, затем близко-земных (NEA). Главные источники NEA: зоны ${\nu }_6$ (внутренний пояс) и $3:1$ (средний пояс); вклад дают также $5:2,2:1$, трёхтелесные резонансы и популяции марс-пересекающих.
4) Итог / признаки в наблюдениях
- Kirkwood gaps, V‑фигура семей в $a$–$1/D$, асимметричное распределение членов семей и повышенная доля NEA из областей, смежных с сильными резонансами — все это подтверждает ключевую роль резонансов + Yarkovsky/YORP в перераспределении тел и поставке их на орбиты, пересекающие орбиту Земли.
Коротко: Yarkovsky (дрейф по $a$) заводит фрагменты в MMR и секулярные резонансы с Юпитером/Сатурном; резонансы повышают эксцентриситет (или вызывают хаос), что приводит к переходу в марс/земле-пересекающие орбиты; коллизии и YORP модифицируют скорость и направление этого процесса.