Коротко: «приливные» (дифференциальные гравитационные) воздействия Юпитера и Сатурна на малые тела проявляются прежде всего через резонансные и секулярные возмущения — они формируют и очищают пояса астероидов, создают скопления и резонансные группы, а также источники околоземных тел.
Основные механизмы и наблюдаемые структуры
- Среднепериодные (mean‑motion) резонансы (MMR). Резонанс возникает, когда отношение средних движений равно простому рационалу: $n/n_J=p/q$. Соответствующее положение по полуоси: $a=a_J(q/p{)}^{2/3}$. Наблюдаемые следствия:
- Kirkwood‑пропасти (очищенные зоны) в главном поясе при резонансах с Юпитером: например
- $3:1$ около $a\approx a_J(1/3{)}^{2/3}\approx 2.5$ AU,
- $5:2$ около $a\approx 2.82$ AU,
- $7:3$ и $2:1$ около $a\approx 3.28$ AU (Hecuba‑gap).
- Резонансные популяции: троянцы (1:1) в точках $L_4/L_5$ при $a\approx a_J$, Hilda‑группа в $3:2$ при $a\approx 3.97$ AU — стабильные захваченные семейства.
- Секулярные резонансы. Они наступают при совпадении частот прецессии перигелия или узла астероида с собственной планетной модой: $g=g_j$ или $s=s_j$. Примеры и эффекты:
- Резонанс ${\nu }_6$ (совпадение частоты прецессии с соответствующей планетной модой, связанной с giant‑planets) резко повышает эксцентриситет → тела становятся плането-пересекающими и удаляются; объясняет внутреннюю границу и интенсивный вывод тел в околоземную область.
- Секулярные резонансы повышают наклонение и/или эксцентриситет, формируя дефицит и асимметрии пояса.
- Нелинейные и хаотические эффекты (перекрытие резонансов, Козаи‑механизм). При перекрытии соседних резонансов возникает хаос и быстрое рассеивание тел; внутри некоторых нелинейных резонансов возможны обмены $e$ и $i$ (Козаи), что формирует высоконаклонные популяции.
- Роль взаимодействия Юпитера и Сатурна и миграции планет. Совместные возмущения обеих планет определяют частоты секулярных мод и ширины резонансов; при миграции гигантов (Модель Nice) резонансы «сметают» или «захватывают» тела, что объясняет:
- массовое возбуждение и чистку пояса (появление Kirkwood‑gap’ов и высоких $e,i$),
- захват троянцев и Hilda‑популяции,
- имплантацию астероидоподобных тел в внешнюю систему и исхождение кометоподобных тел внутрь.
Краткие количественные примеры (считая $a_J\approx 5.2$ AU):
- $3:1$: $a\approx a_J(1/3{)}^{2/3}\approx 2.5$ AU (Kirkwood‑gap),
- $5:2$: $a\approx 2.82$ AU,
- $3:2$ (Hildas): $a\approx a_J(2/3{)}^{2/3}\approx 3.97$ AU,
- $2:1$: $a\approx 3.28$ AU (широкая нестабильность).
Вывод: наблюдаемые структуры — Kirkwood‑пропасти, скопления типа троянцев и Hilda, распределение эксцентриситетов и наклонений, источники околоземных тел — хорошо объясняются резонансными и секулярными воздействиями Юпитера и Сатурна, особенно с учётом их совместного влияния и возможной миграции в ранней Солнечной системе.