Ниже — компактный набор наблюдений и расчётов для подтверждения кандидата методом транзита + доплеровской спектроскопии + прямого изображения, с указанием типичных ложных срабатываний и систематик и способами их исключения.
1) Транзит — наблюдения и расчёты
- Наблюдения: многопроходные фотометрические наблюдения в минимум в двух фильтрах; высокая частота выборок в момент транзита; проверка пред- и пост-транзитного фона; картирование центроида изображения во время события.
- Основные расчёты:
- глубина транзита $\delta$ и радиус планеты: $\delta \approx {\left(\frac{R_p}{R_{\ast }}\right)}^2\Rightarrow R_p=R_{\ast }\sqrt{\delta }$;
- длительность транзита $T$ и масштабированная полуось $a/R_{\ast }$ из формы транзита (зависит от $b$, $i$, $e$);
- из периода $P$ и $M_{\ast }$ через третий закон Кеплера $a={\left(\frac{G{M}_{\ast }{P}^2}{4{\pi }^2}\right)}^{1/3}$ и проверка согласованности с $a/R_{\ast }$;
- оценка равновесной температуры $T_{\mathrm{eq}}$ по албедо и расстоянию;
- статистическая достоверность: суммарный сигнал‑шум ${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{tot}}$ (требуемо ${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{tot}}\gtrsim 7$ для надёжного детекта в типичных миссиях).
- Кросс‑проверки/выписки для отсева фальсификатов:
- проверка чётности/нечётности глубин (odd/even) — исключение двулучевого ЭБ;
- мульти‑полосковая зависимость глубины (хроматичность) — у звёздных компаньонов будет менять глубину;
- картирование центроида: смещение центроида во время транзита → фоновые/смещённые источники;
- поиск вторичного затмения и фазовой вариации (мощное вторичное затмение → звёздный компаньон);
- оценка ложной вероятности (FPP) статистическими кодами (например, vespa): учёт плотности фоновых звёзд, распределений ЭБ и т.д.
2) Доплеровские (RV) наблюдения и расчёты
- Наблюдения: многократные спектры, фазы покрывают орбиту; измерение индикаторов активности (Ca II H&K, Hα), BIS (bisector span), FWHM линий; контроль нулевой точки инструментов; при возможности — Rossiter–McLaughlin в транзите.
- Основные формулы:
- полуширина RV-сигнала (амлитуда) $K$ для орбиты с эксцентриситетом $e$:
$$K={\left(\frac{2\pi G}{P}\right)}^{1/3}\frac{M_p\sin i}{(M_{\ast }+M_p{)}^{2/3}}\frac{1}{\sqrt{1-e^2}}$$ Для $M_p\ll M_{\ast }$:
$$M_p\sin i\approx K{\left(\frac{P}{2\pi G}\right)}^{1/3}{M}_{\ast }^{2/3}\sqrt{1-e^2}.$$ - плотность планеты: ${\rho }_p=\frac{M_p}{\frac{4}{3}\pi R_p^3}$.
- значимость детекта: $K/{\sigma }_K$ (стандартно требуется $\gtrsim 3$ для обнаружения, $\gtrsim 5$ для надёжного измерения массы).
- Критические проверки:
- фаза RV синхронна с фотометрическим эпhemeris; амплитуда совместима с радиусом (плотность реалистична);
- отсутствие корреляции RV с BIS/индикаторами активности (корреляция → активность/спектральные помехи);
- проверка на SB2/линейные сдвиги (наличие второго спектра → звёздный компаньон);
- учёт возможных систематик: инструментарные дрейфы, barycentric correction, ночное небо (moonlight), шаблонные ошибки обработки.
3) Прямое изображение — наблюдения и расчёты
- Наблюдения: высококонтрастные изображения (ADI, SDI, PDI), многополосная фотометрия/спектроскопия компаньона, повторные наблюдения для проверки собственного движения, построение контрастных кривых (contrast curve).
- Основные расчёты:
- преобразование углового разделения $\theta$ в проектированное расстояние $r_{\perp }=d\theta$ (где $d$ — расстояние до системы);
- отношение потоков $\Delta m$ → светимость/флюкс планеты; сравнение с эволюционными моделями (hot/cold start) для оценки массы;
- контроль пропускной способности метода через инжекции фиктивных планет (throughput correction).
- Ключевые проверки:
- проверка общего движения (common proper motion) за базу времени: фоновые объекты остаются неподвижны относительно фонового поля, компаньон следует за звёздой (требуется статистика $\gtrsim 3\sigma$ по смещению);
- спектральная классификация (T_eff, log g) для отличия фоновой звезды/галактического объекта;
- использование контрастной кривой чтобы исключить фоновых/близких звёзд, которые могли бы разгонять транзит (дилюция).
4) Сведение всех методов и итоговая валидация
- Совместность параметров: радиус из транзита и масса из RV должны давать физическую плотность ${\rho }_p$ соответствующую планете (нерационально большая плотность → систематическая ошибка/RV от звезды).
- Прямое изображение либо подтверждает (самостоятельное детектирование и спектр/движение), либо даёт верхние пределы на яркость/массу соседних источников, исключая сценарии фонового ЭБ.
- Оценка FPP с учётом ограничений высококонтрастного изображения и RV: если FPP$\ll 1\%$ и масса/плотность адекватны — кандидат подтверждён как планета.
5) Типичные ложные срабатывания и систематические ошибки (по методу)
- Транзит:
- фоновые или иерархические eclipsing binaries (BE B, HEB) — частая причина;
- grazing eclipses и короткие периодические эллиптические вариации;
- звездная активность (звёздные пятна) имитирует глубины/ассиметрию транзита;
- инструментальные/детекторные артефакты (систематические тренды, космические лучи);
- разведение сигнала светом соседнего источника (dilution) → заниженный $R_p$.
- RV:
- активность звезды (spots/plages, ротация) создаёт псевдо‑RV сигналы; индикаторы (BIS, Ca II) обычно коррелируют;
- пульсации/осцилляции у ярких/гигантских звёзд;
- спектральное смешение (неразрешённый компаньон → SB1/SB2‑эффекты);
- шаблонные и инструментальные дрейфы, неправильная barycentric коррекция.
- Прямое изображение:
- квазистатические шпеклы и артефакты PSF, которые могут имитировать точечный источник;
- фоновая звезда (если короткая базисная линия — может выглядеть как компаньон);
- структурные элементы дисков (кластеры пыли) выглядят как «точки»;
- ошибочные возрастные допущения приводят к неверным оценкам массы из яркости.
- Общие меры против ложных срабатываний:
- мульти‑временные, мульти‑методные наблюдения; проверка фазовой согласованности; поиск BIS/активность → RV корреляций; мульти‑полосная фотометрия и centroid analysis; высококонтрастное изображение и проверка на common proper motion; статистическая оценка FPP с учётом всех ограничений.
Краткий чек‑лист практического подтверждения
- фотометрия: несколько транзитов, ${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{tot}}\gtrsim 7$, отсутствие смещения центроида, отсутствие хроматической зависимости глубины;
- RV: $K/{\sigma }_K\gtrsim 3$–$5$, фаза совпадает с эпhemeris, нет корреляции с BIS/индикаторами активности;
- imaging: отсутствие фоновых звёзд в контрастной кривой до уровня, который мог бы воспроизвести транзит; либо детекция компаньона с common proper motion и спектром, согласующимся с планетной природой;
- итог: согласованные $R_p$, $M_p$, ${\rho }_p$ и низкое FPP.
Если нужно — могу дать шаблон расчётов (пошагово) для конкретных чисел (P, $\delta$, $K$, $M_{\ast }$, расстояние).