Краткая модель эволюции звезды начальной массы $M_{\mathrm{ZAMS}}=25M_{\odot }$ с учётом потери массы и критерии исхода (нейтронная звезда vs чёрная дыра).
1) Общая схема (фазы)
- Главная последовательность (О‑звезда): длительность $t_{\mathrm{MS}}\sim 6-8$ Myr.
- Пост‑МС: красный сверхгигант / LBV и/или ста­дия Wolf–Rayet (если сильная утрата оболочки).
- Предсверхновая конфигурация: остаточная масса перед коллапсом $M_{\mathrm{preSN}}$ и масса гелиевого/углерод‑кислородного ядра $M_{\mathrm{He}}$, $M_{\mathrm{CO}}$.
- Исход определяется $M_{\mathrm{Fe}}$, $M_{\mathrm{He}}$, энергией взрыва и падением (fallback).
2) Модель потерь массы (параметризованно)
- Интегральный результат:
$$M_{\mathrm{preSN}}=M_{\mathrm{ZAMS}}-{\int }_0^{t_{\mathrm{life}}}\dot{M}(t)dt.$$ - Аппроксимация силовых фаз (параметрически):
- Для О‑звезды (линия‑приводимые ветры), возьмём простую зависимость
$${\dot{M}}_{\mathrm{O}}\simeq 10^{-7}{\left(\frac{M}{25M_{\odot }}\right)}^2{\left(\frac{Z}{Z_{\odot }}\right)}^{0.85}{M}_{\odot }{\mathrm{yr}}^{-1}.$$ - Для WR‑фазы (если образовалась):
$${\dot{M}}_{\mathrm{WR}}\simeq 10^{-5}{\left(\frac{L}{10^5{L}_{\odot }}\right)}^{0.8}{\left(\frac{Z}{Z_{\odot }}\right)}^{0.5}{M}_{\odot }{\mathrm{yr}}^{-1}.$$ (Это упрощённые скейлинги, отражающие основное Z‑зависимое влияние ветров.)
3) Простейшая оценка для трёх сценариев (оценочные числа)
- Сценарий A — солнечная металличность $Z\approx Z_{\odot }$, типично:
- Интегральные потери за жизнь: $\Delta M\sim 10-15M_{\odot }$.
- Получаем $M_{\mathrm{preSN}}\sim 10-15M_{\odot }$. Гелиевое ядро $M_{\mathrm{He}}\sim 6-9M_{\odot }$.
- Вывод: пограничный случай — возможна как успешная СВ (оставляя нейтронную звезду), так и частичный/полный fallback с образованием чёрной дыры; итог зависит от механики взрыва (энергии $\sim 10^{51}$ эрг) и плотностной структуры пред‑SN.
- Сценарий B — низкая металличность $Z\ll Z_{\odot }$ (ослабленные ветры):
- $\Delta M$ существенно меньше, $\Delta M\sim 3-8M_{\odot }$.
- $M_{\mathrm{preSN}}\gtrsim 17-22M_{\odot }$, $M_{\mathrm{He}}\gtrsim 9-12M_{\odot }$.
- Вывод: высокий шанс прямого коллапса/сильного fallback → чёрная дыра.
- Сценарий C — массовый член близкой бинарной системы (раннее стриппинг через RLOF):
- Гидр. снятие оболочки уменьшает пред‑SN общую массу оболочки, но ядро может остаться большим: $M_{\mathrm{preSN}}\sim 8-12M_{\odot }$, $M_{\mathrm{He}}\sim 6-9M_{\odot }$.
- Вывод: чаще успешная СВ и образование нейтронной звезды, если ядро не слишком массивно.
4) Критерии и пороговые величины (приближённо)
- Практическое правило: если пред‑SN гелиевое/CO‑ядро превышает критическую массу, прямой коллапс/чёрная дыра вероятнее.
- Пороговые ориентиры (из модельных серий; грубые оценки):
$$M_{\mathrm{He},\mathrm{preSN}}\lesssim 7-8M_{\odot }\Rightarrow \text{высокая вероятность успешной СВ и NS},$$ $$M_{\mathrm{He},\mathrm{preSN}}\gtrsim 10M_{\odot }\Rightarrow \text{вероятен прямой коллапс / BH (большой fallback)}.$$ - Промежуток $8-10M_{\odot }$ — «пограничный», исход чувствителен к энергии взрыва и профилю плотности (структуре пред‑SN).
5) Оценка массы остатка
- Если взрыв успешен и fallback мал, окончательная масса нейтронной звезды:
$$M_{\mathrm{NS}}\sim 1.2-2.0M_{\odot }.$$ - При значительном fallback или прямом коллапсе образуется чёрная дыра с массой
$$M_{\mathrm{BH}}\simeq M_{\mathrm{preSN}}-M_{\mathrm{ejec}},$$ где $M_{\mathrm{ejec}}$ — масса, выброшенная взрывом (малый при прямом коллапсе).
6) Факторы, которые сильно влияют на исход (нужно учитывать в моделировании)
- Металличность $Z$ (чем выше — тем сильнее ветры — меньше масса перед коллапсом → больше шанс NS). Формально $\dot{M}\propto Z^{0.7-0.85}$.
- Вращение и внутреннее перемешивание (увеличивает рост ядра → повышает шанс BH).
- Бинарные взаимодействия (стрIPPING или слияние) — могут уменьшать оболочку или увеличивать массу звезды.
- Механизм и энергия взрыва (энергия $\sim 10^{50}-10^{52}$ эрг) — определяет fallback.
7) Как применить модель конкретно (алгоритм)
- Вычислить временную зависимость $\dot{M}(t)$ по выбранным законам ветров (включая фазы WR, RSG).
- Получить $M_{\mathrm{preSN}}$ и выделить $M_{\mathrm{He}}$, $M_{\mathrm{CO}}$.
- Сравнить $M_{\mathrm{He}}$ с порогами $\sim 7-10M_{\odot }$.
- Учитывать энергию взрыва: если ожидаемая структура приводит к слабой ударной волне — учесть большой fallback → BH.
Короткий итог:
- 25 $M_{\odot }$ при высокой металличности и/или сильном стриппинге (бинар) часто может закончиться как нейтронная звезда или пограничный случай; при низкой металличности и слабых ветрах — с высокой вероятностью чёрная дыра. Ключевая числовая мера — пред‑SN масса гелиевого/CO‑ядра: $\lesssim 7-8M_{\odot }$ → NS; $\gtrsim 10M_{\odot }$ → BH; промежуток — чувствителен к механике взрыва.
Если нужно, могу построить простую численную интеграцию для конкретных вариантов \((Z,\) наличие WR, бинарность, вращение\()\) и дать численные значения $M_{\mathrm{preSN}}$, $M_{\mathrm{He}}$ и прогноз остатка.