Коротко — какие наблюдения и расчёты позволят различить тёмную материю (CDM) и MOND, и почему.
1) Точные вращательные кривые до больших радиусов и для разного типа галактик
- Нужны высокое разрешение в малых радиусах (Hα) и расширенные по радиусу HI-данные.
- В MOND ожидание для ускорения $a$ задаётся интерполяционной функцией: $\mu \left(\frac{a}{a_0}\right)a=a_N$, где $a_N=\frac{G{M}_b(r)}{r^2}$. В глубоком-MOND: $a\approx \sqrt{a_N{a}_0}$.
- В CDM скорость моделируется как сумма вклада бариоников и гало: $V^2(r)=V_b^2(r)+V_{\mathrm{halo}}^2(r)$ (напр., NFW: $\rho (r)=\frac{{\rho }_s}{(r/r_s)(1+r/r_s{)}^2}$).
- Проверка: одно- и тот же набор данных часто даёт безпараметрическую (базирующуюся только на $M_b$) предсказуемую MOND-кривую; CDM требует подстройки профиля гало. Сравнить качество и систематику остатков (бета-статистика, байесовское сравнение).
2) Массо-ускоренная зависимость (MDAR) и baryonic Tully–Fisher relation (BTFR)
- MOND предсказывает строгую BTFR: $M_b=\frac{V_f^4}{G{a}_0}$. В CDM это эмпирическое отношение, объясняемое сложной сборкой.
- Построить $M_b$ vs $V_f$ и отношение «дефицит массы» $V^2/V_b^2$ против вычисленного ньютоновского ускорения $a_N$. MOND даёт уникальную кривую; отклонения могут указывать на CDM или систематические эффекты.
3) Влияние внешнего поля (External Field Effect, EFE)
- MOND непостоинев: внутренний динамический режим зависит от внешнего ускорения $g_{\mathrm{ext}}$. Предсказание: изолированные галактики и те, что находятся в сильном внешнем поле (в кластере), покажут разные кривые при одинаковых бариониках. CDM не предсказывает такого эффекта.
- Наблюдения: сравнить демографии вращ. кривых одинаковых по $M_b$ но в разных средах.
4) Тянувшиеся/приливные объекты и приливные карлики (tidal dwarf galaxies)
- В CDM приливные карлики формируются из дискового газа и не должны содержать собственного DM; MOND предсказывает массовый дефицит аналогично обычным галактикам.
- Наблюдать кривые вращения TDG: наличие массового дефицита поддерживает MOND; его отсутствие — CDM.
5) Дварфовые сфероидальные спутники и внешнее поле
- Дисперсионные профили карликов вблизи крупных галактик: MOND-предсказания с EFE чувствительно отличаются от CDM-предсказаний о субгало. Сравнение профилей скоростей и их радиальной зависимости даёт тест.
6) Гравитационное линзирование и потенциал вне диска
- Линзирование измеряет суммарный гравитационный потенциал независимо от кинематики. Сравнить профиль линзовой массы $M_{\mathrm{lens}}(r)$ с барионной массой и с массой, необходимой для объяснения вращ. кривой. RELATIVISTIC MOND-теории (TeVeS и др.) дают специфические отличия в слабом/сильном линзировании от CDM. Несовпадение линзовой и динамической массы в пользу CDM.
7) Форма гравитационного потенциала и трёхмерная кинематика
- CDM-гало обычно трёхосно/скалярно и даёт неодинаковые ускорения в плоскости и перпендикулярно диску; MOND потенциал более связан с распределением барионной массы.
- Меры вертикальной дисперсии звезд, предсказания прецессии кольцев/полярных структур и флуктуации орбит — различаются. Измерять вертикальные скорости и толщины дисков, крутильную поддержку газа.
8) Поведение на больших радиусах и в скоплениях
- В больших радиусах и в кластерах MOND часто требует дополнительной невидимой массы (ν-частицы или neutrinos), тогда как CDM естественно объясняет профиль гало. Сравнивать распределение массы в кластерах (X‑ray + линзирование) с предсказаниями.
9) Статистические/космологические тесты как доп. контекст
- Хотя не чисто про кривые вращения: форма и число маломассивных галактик, крупномасштабные структуры и CMB согласуются с CDM; несоответствия ставят под вопрос MOND-полную применимость.
Практические требования к наблюдениям и расчётам
- Точные карты барионной массы: поверхностная плотность звёзд (масса/свет, M/L из SPS) и газа.
- Длинные и глубокие вращательные кривые (Hα + HI) до множества радиусов. Точные расстояния и наклоны.
- Линзирование (сильное и слабое) и измерения горячего газа (X‑ray) для кластера/галактики.
- Вычисления MOND-решений с учётом EFE и модели интерполяционной функции $\mu (x)$; моделирование CDM с параметризацией гало (NFW и альтернативы) и байесовское сравнение.
Короткий вывод: ключевые различия — наличие/отсутствие эффекта внешнего поля, поведение в приливных объектах и карликах, согласованность с линзированием и массовыми профилями на больших радиусах, а также универсальность BTFR/MDAR. Совокупность вышеописанных наблюдений и строгие статистические сравнения моделей позволяют различить вклад MOND и тёмной материи.