Доказательством того, что корневище и луковица являются видоизмененными побегами может служить их структурное и функциональное сходство с нормальными побегами растений.

Корневище - это подземный горизонтальный побег растения, который служит для накопления питательных веществ и воды, а также для распространения растения. Корневище может быть образовано из стебля или корня растения и имеет способность давать новые побеги и корни.

Луковица - это вид подземного запасающего стебля, образованного слоистыми прикорневыми почками, служащий для запасания питательных веществ и воды. Луковица также способна давать новые побеги и корни.

Помимо структурного сходства, корневище и луковица выполняют аналогичные функции, как и нормальные побеги растений - они обеспечивают запасание питательных веществ и воды, а также участвуют в размножении и распространении растений.

Таким образом, исходя из сходства структуры, функции и способности к размножению, можно сделать вывод о том, что корневище и луковица являются видоизмененными побегами растений.