Для расчета массы сахара и воды в растворе, необходимо использовать формулы, связанные с массовой долей компонента.

1. Расчет для раствора массой 250 г с 15% массой сахара:

Массовая доля сахара выражается формулой:
[
\text{массовая доля сахара} = \frac{m{\text{сахар}}}{m{\text{раствор}}} \times 100\%
]

Где:

( m_{\text{сахар}} ) — масса сахара,( m_{\text{раствор}} ) — масса раствора.

Для нашего случая:

( m_{\text{раствор}} = 250 \, \text{г} )Массовая доля сахара = 15%

Выразим массу сахара:
[
m_{\text{сахар}} = \frac{15}{100} \times 250 = 37.5 \, \text{г}
]

Теперь найдем массу воды. Масса воды равна массе раствора минус масса сахара:
[
m{\text{вода}} = m{\text{раствор}} - m_{\text{сахар}} = 250 \, \text{г} - 37.5 \, \text{г} = 212.5 \, \text{г}
]

Итак, для 250 г раствора с 15% сахара нужно:

Масса сахара: 37.5 гМасса воды: 212.5 г

2. Расчет для раствора массой 3 кг с 12.9% массой сахара:

Первым делом переведем массу раствора в граммы:
[
m_{\text{раствор}} = 3 \, \text{кг} = 3000 \, \text{г}
]

Используем ту же формулу для расчета массы сахара:
[
m_{\text{сахар}} = \frac{12.9}{100} \times 3000 = 387 \, \text{г}
]

Теперь найдем массу воды:
[
m{\text{вода}} = m{\text{раствор}} - m_{\text{сахар}} = 3000 \, \text{г} - 387 \, \text{г} = 2613 \, \text{г}
]

Итак, для 3 кг раствора с 12.9% сахара нужно:

Масса сахара: 387 гМасса воды: 2613 г