Рассмотрите жизненный цикл спорыньи ржи (Claviceps purpurea). Про одну из популяций спорыньи в N-ской области известно следующее: • после зимовки выживает 10% склероциев; • из каждого склероция весной прорастает в среднем 7 головчатых стром; • в каждой сумке созревает 8 аскоспор; • на одном колосе ржи осенью развивается около 5 склероциев; • на каждой головчатой строме развивается в среднем 250 перитециев; • в одном перитеции созревает 5000 сумок • в начале весны аскоспоры заражают 1,5% растений, к концу осени склероции образуются на 24% ржаных колосьев. Найдите вероятность того, что отдельно взятая аскоспора попадёт на рыльце пестика ржи (предположите, что при этом заражение ржи гарантировано). В ответе укажите долю успешных заражений, выраженную в триллионных долях (parts per trillion, ppt или ) с точностью до целых значений ppt.
Для нахождения вероятности того, что отдельно взятая аскоспора попадет на рыльце пестика ржи, нужно учесть следующее:
Из одного склероция весной прорастает 7 головчатых стромов.На каждой головчатой строме развивается в среднем 250 перитециев.В одном перитеции созревает 5000 сумок.От одной аскоспоры заражаются 1,5% растений.
Таким образом, из одного склероция весной прорастает 7 250 5000 = 8,750,000 аскоспор.
Из этого количества аскоспор 1,5% заражают растения, что составляет 1,3125*10^5 аскоспор.
Таким образом, вероятность того, что отдельно взятая аскоспора попадет на рыльце пестика ржи составляет 1,3125*10^5 / 8,750,000 = 0,015 ppt.
Для нахождения вероятности того, что отдельно взятая аскоспора попадет на рыльце пестика ржи, нужно учесть следующее:
Из одного склероция весной прорастает 7 головчатых стромов.На каждой головчатой строме развивается в среднем 250 перитециев.В одном перитеции созревает 5000 сумок.От одной аскоспоры заражаются 1,5% растений.Таким образом, из одного склероция весной прорастает 7 250 5000 = 8,750,000 аскоспор.
Из этого количества аскоспор 1,5% заражают растения, что составляет 1,3125*10^5 аскоспор.
Таким образом, вероятность того, что отдельно взятая аскоспора попадет на рыльце пестика ржи составляет 1,3125*10^5 / 8,750,000 = 0,015 ppt.
Ответ: 15 ppt.