Переменные затраты на ед.: $$v=\frac{800000}{10000}=80\text{руб./ед.}$$
Обозначим цену за ед. как $p$. Тогда:
- Точка безубыточности в штуках: $$Q_{BE}=\frac{F}{p-v}=\frac{400000}{p-80}.$$ - Точка безубыточности в рублях (выручка): $$R_{BE}=p{Q}_{BE}=\frac{400000p}{p-80}.$$
При выпуске $Q=10000$ текущая прибыль: $$\pi =Q(p-v)-F=10000(p-80)-400000.$$
Если цена изменится на +5%: $p_{+}=1.05p$. Новая прибыль: $${\pi }_{+}=10000(1.05p-80)-400000.$$
Изменение прибыли: $$\Delta \pi ={\pi }_{+}-\pi =10000\cdot 0.05p=500p.$$
(При уменьшении цены на 5% изменение будет $\Delta \pi =-500p$.)
Изменение точки безубыточности при +5%: $$Q_{BE+}=\frac{400000}{1.05p-80}.$$
Пример для наглядности (если взять $p=200$ руб/ед.):
$v=80$, $Q_{BE}=\frac{400000}{120}\approx 3333.33$ ед., текущая прибыль $\pi =10000\cdot 120-400000=800000$ руб.
При +5%: $p_{+}=210$, новая прибыль $=900000$ руб. ($\Delta \pi =+100000$ руб.), новая точка безубыточности $\approx 3076.92$ ед.