Кратко — аксонометрия это общий класс параллельных (ортографических) проекций на плоскость, в который входят изометрия, диметрия и триметрия. Ниже — сравнение методов построения, коли и зачем применять один или другой, и какие искажения учитывать при чтении.

Что это и как строят (методы)
Аксонометрическая проекция (общая схема)Выбирают направление проекции (параллельно для всех точек) и плоскость проекции.Пространственные координатные оси X, Y, Z ортогональны в пространстве, на чертеже их проекция даёт три оси под некоторыми углами.Длины вдоль каждой пространственной оси проецируются с некоторым коэффициентом укорочения kx, ky, kz (разные в общем случае).Построение: проектируют вершины и ребра параллельно выбранному направлению; для измерений вдоль осей используют соответствующие масштабы (kx, ky, kz).Изометрия (частный случай аксонометрии)
Особенность: направление проекции таково, что все три оси оказываются одинаково наклонены к плоскости проекции. Следствие — одинаковые коэффициенты укорочения: kx = ky = kz.На чертеже оси обычно расходятся под углами 120° (в условном графическом изображении).Практическое построение: на листе проводят три оси под 120° друг к другу и откладывают на них размеры в одном и том же масштабе (обычно прямой масштаб уменьшен — примерное укорочение ~0,816 для «правильной» изометрии).Преимущество: простота нанесения и считывания размеров параллельных осей — одинаковая процедура для всех трёх направлений.

Различия и технические характеристики

Количество и величины укорочений:Изометрия: три равных укорочения (один коэффициент k ≈ 0.816 при стандартной ориентации).Диметрия: два равных и одно отличающееся укорочения (выгодно, если нужно показать два направления одинаково).Триметрия: все три укорочения разные (максимальная свобода ориентации, но большие вычислительные/построительные сложности).Геометрия осей на чертеже:Изометрия: оси 120° между собой (в рисунке).Диметрия/триметрия: углы могут быть любые (в диметрии два равных угла).Сложность построения:Изометрия — самая простая в построении и измерении.Триметрия — самая сложная, потому что нужно помнить три разных коэффициента.

Где предпочитают какой метод (инженерные задачи)

Изометрия — когда нужна простая, наглядная, быстро читаемая картинка с возможностью снятия размеров вдоль основных направлений:Сборочные и монтажные иллюстрации (руководства, инструкции, схемы сборки).Быстрые эскизы конструкций, демонстрация общей формы.Трубопроводные схемы, электрические укладки и т. п., где важна ясность и однообразие масштабов по осям.Диметрия — когда два направления важнее визуально и/или для измерений:Иллюстрации, где фронт (например, лицевой вид) и боковая оси должны быть показаны с одинаковым масштабом, а третий — в другом.Технические рисунки отдельных изделий, когда нужно подчеркнуть два направления.Триметрия — когда нужно выбрать произвольную выгодную ориентацию изделия, чтобы показать наиболее информативный вид:Художественные технические изображения, презентационные визуализации, сложные детали и сборки, где важна минимизация наложений и скрытия деталей.CAD-рендеры и визуализация сложных форм в инженерной графике, где не требуется простой снятие размеров по оси.

Какие искажения следует учитывать при чтении и как компенсировать

Сохранение и потеря свойств:Сохраняется параллельность (параллельные в пространстве остаются параллельными на чертеже).Не сохраняются углы и площадки/формы (кроме специальных случаев): прямые углы пространства на чертеже не выглядят прямыми.Длины: только отрезки, параллельные одной из координатных осей, можно восстанавливать по чертежу простой корректировкой по соответствующему коэффициенту укорочения. Для произвольного отрезка нужно разложение на координатные компоненты.Практические правила для измерения:Если сегмент параллелен одной из пространственных осей, то истинная длина = измеренная на чертеже / k_axis.Для произвольного отрезка: разложить его на компоненты по X, Y, Z (по осям аксонометрии), скорректировать каждую компоненту делением на kx, ky, kz, затем собрать истинную длину через теорему Пифагора.Углы на аксонометрии обычно НЕ являются истинными — нельзя напрямую читать пространственные углы по рисунку.Конкретные цифровые маяки:Для «классической» изометрии коэффициент укорочения вдоль осей ≈ 0.816 (поэтому длину, показанную на оси, умножают на 1/0.816 ≈ 1.225 для получения истинной).Визуальные искажения:Пропорции по диагоналям и сложным кривым нарушены — площадь и объём не сохраняются.Скрывшиеся/задние детали: выбор направления проекции влияет на то, какие грани окажутся скрыты; иногда выгодно выбирать диметрию/триметрию, чтобы показать важные элементы без наложений.

Практические рекомендации инженеру

Если нужна возможность быстро снимать размеры вдоль основных направлений — используйте изометрию (стандартизуется, проще разметка).Если нужно выделить две важные оси (например «плоскость сборки» и «высота») — рассмотрите диметрию.Если задача — показать максимум деталей, минимизировать скрытые линии и получить «красивый» вид — выбирайте триметрию (жертвуя простотой измерений).Всегда указывайте масштаб и коэффициенты укорочения на аксонометрических чертежах, либо дополнительно приводите ортогональные виды (фас, план, профиль) для точного замера.

Краткий чек-лист при чтении аксонометрии

Определите тип: измерьте углы между осями на чертеже — 120° → изометрия; два равных угла → диметрия; все разные → триметрия.Узнайте и запишите коэффициенты укорочения вдоль осей (если не указаны, их можно вычислить по известной детали или по углам проекции).Для точных замеров используйте ортографические виды или корректируйте измерения делением на k_axis (или разложением на компоненты).Не читайте углы по аксонометрии как истинные пространственные углы.

Если хотите, могу:

показать пошаговую процедуру построения «классической» изометрии на примере куба;привести формулы для вычисления коэффициентов укорочения по направлению проекции и углам между осями.