Кратко — каких методов бывает несколько и когда каждый точнее.

1) Аналитическое (точное) построение

Идея: проекция окружности — эллипс. Если окружность в 3D задаётся ортонормированными базисными векторами (u,v) (радиус (r)), а матрица ортографической проекции на плоскость изображения — (P) (размерность (2\times3)), то прообраз контура даёт параметризацию эллипса
[
\mathbf{x}(t)=r\big(Pu\cos t+Pv\sin t\big).
]
Полуоси эллипса — сингулярные значения матрицы (A=[Pu\; Pv]). Этот метод даёт математически точный результат (при допущении ортографической проекции) и обязателен для деталей машин и САПР.

2) Метод проекции опорных точек (точечный)

Проецируют на изображение набор точек окружности (обычно (\,8) или больше) и по ним строят эллипс/сплайн. При достаточном числе точек даёт фактически точный результат; удобен ручной/графической работой и точнее простых аппроксимаций.

3) Классические графические аппроксимации (четырёхцентровая, 4‑точки и т.п.)

Берут проекции четырёх характерных точек окружности (N, E, S, W) и аппроксимируют эллипс дугами с четырьмя центрами. Простой и быстрый метод, достаточный для архитектурных фасадов и эскизов, где допустима небольшая погрешность. Погрешность растёт при сильной косоугольности проекции.

4) Специальные упрощения для изометрии

В стандартной изометрии координатные оси проецируются в плоскости под углами (\,120^\circ) и имеют равное искажение; угол наклона осей к горизонту часто (\approx 30^\circ). Фактор уменьшения (фактическая величина проекции единичного вектора) равен
[
k=\cos\theta=\sqrt{\tfrac{2}{3}}\approx 0.8165.
]
Из‑за симметрии в изометрии можно использовать шаблоны/масштабирование для быстрой и достаточно точной прорисовки эллипсов на плоскостях, параллельных координатным плоскостям. Эти приёмы проще, чем в общей аксонометрии, и дают хорошую точность в большинстве визуальных задач.

Когда что выбирать

Для деталей машин, чертежей с допусками и производственных чертежей: аналитический метод или проекция большого числа точек (САПР или вычисления). Аппроксимации неприемлемы.Для архитектурных фасадов, эскизов, визуальных изображений: четырёхцентровая или 4‑точечная аппроксимация; в изометрии — шаблоны/масштабирование с фактором (k) дают быстрый и визуально корректный результат.Если проекция неортографическая (перспектива) — нужно строить конусы/пересечения (перспективная проекция), простые аксонометрические приёмы неприменимы.

Краткое правило: если важна метрическая точность — используйте численную/аналитическую проекцию (матрица (P) и сингулярное разложение или множество точек); если важна скорость и визуальная правдоподобность (фасад, эскиз) — используйте четырёхцентровые/шаблонные методы, в изометрии — специальные шаблоны с равным искажением (k=\sqrt{\tfrac{2}{3}}).