Кратко — по сути и применению.
Что это такое
- Традиционная методика ортогональных проекций — создание изделия через набор нормированных плоскых видов (фас, профиль, вид сверху) с размерами и допусками; геометрия описывается точками, линиями, вспом. сечениями.
- Метод поверхностных характеристик — построение и оценка поверхности как параметрической формы (NURBS/сплайны), анализ её свойств (нормали, кривизна, гладкость) и управление ими при моделировании свободных форм.
Математический базис (упрощённо)
- Ортогональные проекции — декартовы проекции геометрических примитивов; размеры задаются скалярно.
- Поверхностный подход — поверхность как параметрическая функция $\mathbf{r}(u,v)$ (например NURBS/Bezier):
$$\mathbf{r}(u,v)=\sum _{i,j}{N}_{i,p}(u)M_{j,q}(v){\mathbf{P}}_{ij}.$$ Анализ кривизны через главные кривизны $k_1,k_2$, средняя и Гауссова кривизна:
$$H=\frac{k_1+k_2}{2},K=k_1{k}_2.$$
Преимущества/ограничения
- Ортопроекции
- Плюсы: точная документация для производства и контроля; просты для машиностроения и стандартизированы; понятны для чертёжников/токарей/фрезеровщиков.
- Минусы: плохо передают сложную свободную форму, затруднены при описании плавных 3D-переходов; не дают информации о непрерывности касательных/кривизны.
- Поверхностные характеристики
- Плюсы: позволяют явно управлять гладкостью ($G^0,G^1,G^2$), анализировать и оптимизировать форму (aero/haptics/lighting), удобны для стилизации и цифровой верификации; прямой экспорт в CAM/CAE/визуализацию.
- Минусы: требуют навыков работы с поверхностным моделированием, вычислительных ресурсов; для производства нужно дополнительно подготовить чертежи/развертки и учесть технологические ограничения (разворачиваемость, уклоны, допустимые радиусы).
Когда предпочтительнее ортопроекции
- Продукция с преимущественно функциональной геометрией и жёсткими допусками (механические детали, стандартные соединения).
- Изделия из листового проката или с преимущественно разворачиваемыми поверхностями (правильная развёртка для штамповки).
- Когда ключ — формальное документирование, сертификация и упрощённое производство.
Когда предпочтительнее метод поверхностных характеристик
- Сложные free‑form формы: автомобильный кузов, корпус бытовой электроники, потребительские аксессуары, ювелирные изделия.
- Требования к оптической/аэродинамической/тактильной качественности формы (проверка кривизны, плавности бликов).
- Концептуальный и стилистический этапы, реверс-инжиниринг по 3D-скану, подготовка к CAE/CFD/visualization.
Практическая рекомендация
- Использовать гибрид: на этапе стилизации и согласования формы — поверхностные характеристики (NURBS, анализ $G^1/G^2$, кривизна), затем генерировать из них точные документы в виде ортопроекций и технологических эскизов для производства. Учитывать материалы и технологические ограничения (разворачиваемость, радиусы, уклоны) ещё на стадии поверхностного моделирования.
Коротко: ортопроекции — для точной документации и простых/функциональных форм; метод поверхностных характеристик — для управления качеством и эстетикой сложных свободных форм.