Фирма «Лакатос» (кривая предложения которой задана уравнением Q=2P, может продавать товар потребителю, спрос которого описывается уравнением: Q=100-P Чиновники региональной торговой комиссии решают обложить фирму потоварным налогом по ставке t, взимаемого с каждой единицы проданной продукции. Найти ставку налога, при которой сумма налоговых сборов будет максимальной.
Фирма «Лакатос» (кривая предложения которой задана уравнением Q=2P, может продавать товар потребителю, спрос которого описывается уравнением: Q=100-P Чиновники региональной торговой комиссии решают обложить фирму потоварным налогом по ставке t, взимаемого с каждой единицы проданной продукции. Найти ставку налога, при которой сумма налоговых сборов будет максимальной.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем прибыль фирмы «Лакатос» без учета налога, используя уравнения спроса и предложения:
Q = 2P и Q = 100 - P
2P = 100 - P
3P = 100
P = 100/3 = 33,33
Q = 2 * 33.33 = 66.67
Выручка фирмы без учета налога:
Revenue = P Q = 33.33 66.67 ≈ 2222.221
Теперь найдем ставку налога t, при которой сумма налоговых сборов будет максимальной. Общая сумма налога равна t * Q. Для максимизации налоговых сборов посчитаем производную общего налога по t:
d(t Q)/dt = Q + t dQ/dt
dQ/dt = -1, так как t взимается с каждой проданной единицы.
d(t * Q)/dt = Q - t
100 - t = 0
t = 100
Следовательно, ставка налога t, при которой сумма налоговых сборов будет максимальной, составляет 100.