Пусть количество черных шаров в урне равно х.

Тогда вероятность извлечь первый черный шар равна х/10, а вероятность извлечь второй черный шар после извлечения первого равна $х-1$/$10-1$ = $х-1$/9.

Согласно формуле умножения для вероятностей, общая вероятность извлечь два черных шара равна произведению вероятностей каждого шага:

$x/10$ * $x-1$/9 = 2/15

Упростим уравнение:

x$x-1$ = 60/15
x^2 - x = 4
x^2 - x - 4 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 1 + 4*4 = 17
x = $1+-sqrt(17)$ / 2

Таким образом, получаем два возможных варианта:

x1 = $1+sqrt(17)$ / 2 ≈ 2.56
x2 = $1-sqrt(17)$ / 2 ≈ -1.56

Т.к. количество шаров не может быть отрицательным, то количество черных шаров в урне составляет около 3 шаров.