Кратко и по делу — как указанные искажения влияют, дизайн эксперимента и практичные nudges.
1) Как искажения влияют на выбор пенсионных накоплений
- Якорение: люди принимают ориентиры (предложенная ставка взноса, «рекомендуемый процент») как референтную точку; слабые якори (низкие) снижают взносы, сильные — повышают. Эффект через ориентиры и представление «нормы».
- Избегающая потеря (loss aversion / present-biased loss framing): при потере ликвидности/ощущении «упущенной выгоды» люди склонны избегать действий, которые воспринимают как немедленную потерю (снижение текущего дохода из‑за взносов), хотя в долгосрочной перспективе это выигрыш. Потеря при выходе из рынка/утрате взносов воспринимается сильнее, чем эквивалентный выигрыш.
- Ограниченная рациональность: сложность планирования, слишком много опций, непонимание доходности и налоговой выгоды приводят к инерции (ничего не делать), субоптимальным портфелям и низким взносам.
2) Небольшая модель, полезная для политики
- Будущая стоимость регулярного взноса $c$ за $T$ лет при доходности $r$: $$FV=c\frac{(1+r{)}^T-1}{r}.$$ - Для достижения целевой суммы $S$ требуемый месячный/годовой взнос: $$c=S\frac{r}{(1+r{)}^T-1}.$$ Эти формулы помогают перевести «ну нужна ли мне 10 млн» в понятный рекомендованный процент дохода.
3) Дизайн эксперимента (RCT)
- Цель: оценить влияние якорей, фрейминга потерь, упрощения и дефолтов.
- Популяция: работники в нескольких фирмах / пользователи пенсионной платформы; стратифицировать по возрасту, доходу, финансовой грамотности.
- Рандомизация: индивидуальная или кластерная (по фирме) чтобы снизить утечку информации.
- Группы (пример): контроль + 6 испытательных.
1. Якорь низкий ($5\%$ от з/п)
2. Якорь средний ($10\%$)
3. Якорь высокий ($15\%$)
4. Loss‑frame: «Вы теряете X к пенсии, если не откладываете»
5. Simplify: один рекомендованный план + калькулятор $c$ по формуле выше
6. Default opt‑out + auto‑escalation $+$ commitment option
- Временные горизонты: краткосрочно $3$–$6$ мес (участие, скорость взносов), среднесрочно $1$–$2$ года (изменение ставок, удержание), долгосрочно — по возможности.
- Основные исходы: участие (binary), средний % взноса, скорость автоповышений, отток/выводы, портфельный риск.
- Анализ: intent‑to‑treat, регрессии с фиксированными эффектами, тесты гетерогенности по возрасту/доходу/ликвидности.
- Мощность: для разницы долей $p_0,p_1$ выборка на группу: $$n=\frac{(z_{1-\alpha /2}+z_{1-\beta }{)}^2[p_0(1-p_0)+p_1(1-p_1)]}{(p_1-p_0{)}^2}.$$ Для разницы средних: $$n=2\frac{{\sigma }^2(z_{1-\alpha /2}+z_{1-\beta }{)}^2}{{\Delta }^2}.$$ (Стандартно взять $\alpha =0.05,1-\beta =0.8$.)
4) Практичные nudges и политические инструменты
- Default opt‑out (автоматическая регистрация) — самый сильный nudge против инерции. Важен легкий opt‑out.
- Automatic escalation: ежегодное повышение % взноса (например, $+1\%$ в год) с возможностью отказаться.
- Рекомендованные якори: показывать «рекомендуемое» $10\%$ (или рассчитанное по цели через формулу выше). Тестировать уровни якорей; избегать навязывания нереалистично высокого якоря.
- Framing: презентовать взносы как «сбережение будущих потерь» — например, «Если вы не откладываете $x$, вам не хватит $Y$ в год при выходе на пенсию» (loss frame) — работает лучше, чем абстрактные выгоды.
- Салентность и визуализация: интерактивный калькулятор, графики «текущий путь vs рекомендованный», показ конечной пенсии в годовой ренте.
- Простота выбора: ограничить количество планов, рекомендовать «default lifecycle» портфель.
- Commitment devices: возможность заблокировать взносы (не использовать до пенсии) или договор на автоматическое увеличение при повышении зарплаты.
- Социальные нормы: «X% сотрудников вашей компании откладывают Y%» (реальные данные); осторожно с честностью.
- Небольшие мгновенные вознаграждения: бонусы за первый год участия, символические награды, чтобы преодолеть present bias.
- Налоговые/субсидируемые стимулы + matching: комбинируйте с дефолтами; framing matching как «потеря» если не воспользоваться.
- Тайминг сообщений: напоминания при выплате премий/налоговых возвратов/начале года — людей легче мотивировать в моменты с дополнительной ликвидностью.
5) Практические замечания и риски
- Spillovers и моральный риск: matching может подтолкнуть к излишним рискам; тестируйте.
- Этические пределы: прозрачность, информированное согласие, возможность легкого отказа.
- Не каждый nudge подходит для низкого дохода: жесткие дефолты могут создать финансовые затруднения; включайте гибкие опции и минимальную ликвидность.
- Комбинации работают лучше, чем одиночные меры (напр., opt‑out + auto‑escalation + калькулятор).
6) Краткая дорожная карта внедрения
- Провести пилот RCT на репрезентативной выборке; оценить кратк/среднесрочные эффекты.
- Масштабировать успешные комбинации (opt‑out + escalation + упрощение).
- Мониторить побочные эффекты (отток, потребность в краткосрочной ликвидности).
Если нужно, могу: (а) предложить конкретный текст сообщений для каждого treatment‑arm; (б) рассчитать требуемый размер выборки по вашим ожиданиям базового уровня участия и желаемой минимальной разницы.