В стране Экономии существует единственный завод по производству плюшевых мишек (количество мишек может выражаться только целым числом), издержки которого описываются функцией ТС=2Q^2 Предприниматель Петров предлагает открыть еще один завод, который производит плюшевых мишек по другой технологии со следующей функцией издержек: TC=40Q. Определить, сколько Петров произведет на новом втором заводе, если всего ему нужно произвести 15 штук продукции.
В стране Экономии существует единственный завод по производству плюшевых мишек (количество мишек может выражаться только целым числом), издержки которого описываются функцией ТС=2Q^2 Предприниматель Петров предлагает открыть еще один завод, который производит плюшевых мишек по другой технологии со следующей функцией издержек: TC=40Q. Определить, сколько Петров произведет на новом втором заводе, если всего ему нужно произвести 15 штук продукции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нужно учесть общее количество продукции, которое необходимо произвести (15 штук) и определить оптимальное количество продукции, которое будет производить новый завод.
Издержки для первого завода:
TC1 = 2Q^2
Издержки для второго завода:
TC2 = 40Q
Общие издержки (TOC) для обоих заводов:
TOC = TC1 + TC2
TOC = 2Q^2 + 40Q
TOC = Q(2Q + 40)
TOC = Q(2(Q + 20))
TOC = Q 2 (Q + 20)
TOC = 2Q^2 + 40Q
TOC = 2(Q^2 + 20Q)
TOC = 2(Q + 10)^2 - 2(10)^2
TOC = 2(Q + 10)^2 - 200
TOC достигает минимума при Q = -10.
Так как количество продукции не может быть отрицательным, мы рассматриваем только положительные значения Q. Следовательно, для минимизации издержек Петрову нужно производить 10 единиц продукции на новом заводе.