Для определения оптимального набора потребителя необходимо найти такие значения k и п, при которых функция полезности достигает максимального значения при условии бюджетного ограничения.

У нас есть следующая функция полезности: U=K2+П2

Бюджетное ограничение: 20K + 10P = 600 (цена конфет умножается на количество конфет и прибавляется к цене пряников умноженных на количество пряников)

Выразим из уравнения бюджетного ограничения одну из переменных (например, К) и подставим ее в функцию полезности:

K = (600 - 10P) / 20
K = 30 - 0.5P

U = (30 - 0.5P)^2 + P^2
U = 900 - 30P + 0.25P^2 + P^2

Чтобы найти максимум функции полезности U, продифференцируем ее по переменной Р и приравняем к нулю:

dU/dP = -30 + 2P + 2P = 0
4P = 30
P = 7.5

Теперь найдем значение К, подставив найденное значение Р обратно в уравнение для К:

K = 30 - 0.5 * 7.5
K = 26.25

Таким образом, оптимальный набор потребителя состоит из 26.25 конфет и 7.5 пряников.