Для монополиста ATC =10 + 0,5Q. Фирма работает на двух рынках, осуществляет ценовую дискриминацию. Функции спроса на данных рынках Q1 =130 - P1, Q2 =124 - 2P2. Определить цены на обоих рынках, которые позволят монополисту максимизировать совокупную прибыль. Какой 3 будет совокупный выпуск и совокупная прибыль фирмы?
Для монополиста ATC =10 + 0,5Q. Фирма работает на двух рынках, осуществляет ценовую дискриминацию. Функции спроса на данных рынках Q1 =130 - P1, Q2 =124 - 2P2. Определить цены на обоих рынках, которые позволят монополисту максимизировать совокупную прибыль. Какой 3 будет совокупный выпуск и совокупная прибыль фирмы?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для максимизации совокупной прибыли монополист должен продавать товары на более упругом рынке по более низкой цене и на менее упругом рынке по более высокой цене.
Для этого найдем оптимальные цены и количество продаж на каждом рынке:
На первом рынке: MR1 = dTR1/dQ = 130 - 2Q1
Приравниваем MR1 к MC, то есть MR1 = MC1
130 - 2Q1 = dTC/dQ = d(10Q1 + 0.25Q1^2)/dQ = 10 + 0.5Q1
130 - 2Q1 = 10 + 0.5Q1
2.5Q1 = 120
Q1 = 48
P1 = 130 - Q1 = 82
На втором рынке: MR2 = dTR2/dQ = 124 - 4Q2
Приравниваем MR2 к MC, то есть MR2 = MC2
124 - 4Q2 = dTC/dQ = d(10Q2 + 0.25Q2^2)/dQ = 10 + 0.5Q2
124 - 4Q2 = 10 + 0.5Q2
4.5Q2 = 114
Q2 = 25.33
P2 = 124 - 0.5Q2 = 111.34
Таким образом, оптимальные цены на обоих рынках: P1 = 82 и P2 = 111.34
Совокупный выпуск: Q = Q1 + Q2 = 48 + 25.33 = 73.33
Совокупная прибыль фирмы:
TR = P1Q1 + P2Q2 = 8248 + 111.3425.33 = 3931.84 - общая выручка
TC = 1073.33 + 0.2573.33^2 = 733.3 + 1350.56 = 2083.86 - общие издержки
π = TR - TC = 3931.84 - 2083.86 = 1847.98 - совокупная прибыль
Совокупная прибыль фирмы составит 1847.98.