Для определения функции спроса можно воспользоваться методом обратной функции спроса, который позволяет определить зависимость спроса на товар от его цены.

Пусть спрос на товар ведется по функции D(p), где p - цена товара.

Из условия известно, что при цене 5 рублей продавец готов продавать 100 штук товара, а при цене 10 рублей он продает 50 штук товара.

Таким образом, имеем две точки на графике спроса: (5, 100) и (10, 50).

Теперь найдем коэффициенты прямой, проходящей через эти две точки:

Уравнение прямой имеет вид: D(p) = ap + b, где a - наклон прямой, b - свободный член.

Используя координаты двух точек, рассчитаем значения a и b:

Сначала найдем наклон a:
a = (D2 - D1) / (p2 - p1) = (50 - 100) / (10 - 5) = -10

Теперь найдем свободный член b, подставив одну из точек в уравнение:

100 = -10*5 + b
100 = -50 + b
b = 150

Итак, функция спроса на товар выглядит следующим образом:
D(p) = -10p + 150

Таким образом, функция спроса на товар определяется уравнением D(p) = -10p + 150.