В данном контексте, "on the inside" означает "внутри", "со стороны", указывая на то, что информация была получена от кого-то, кто находился внутри какой-то организации или группы. Использование предлога "on" в этом случае является просто устойчивым выражением в английском языке. Оно не обязательно имеет строгое логическое объяснение, так как такие устойчивые выражения зачастую просто используются по традиции и не всегда подчиняются определенным правилам.