Вы правильно заметили, что оба выражения "have to" и "need to" могут быть переведены как "нужно" или "должен". Однако есть небольшое различие в их использовании:

"Have to" обычно указывает на то, что действие является обязательным или назначено каким-то внешними обстоятельствами. Например, "I have to go to work" - это значит, что у вас есть обязанность пойти на работу, скорее всего из-за правил работы или договоренности.

"Need to" обычно указывает на вашу собственную необходимость в выполнении действия. Например, "I need to eat something" - это значит, что вам нужно что-то съесть для утоления голода.

В вашем примере "I have to buy an umbrella" означает, что у вас есть обязанность купить зонтик из-за каких-то внешних обстоятельств, в то время как "I need to buy an umbrella" означает, что вам просто нужно купить зонтик потому что вам так хочется или это важно для вас лично.