Разница между off, away и out может быть в контексте использования и в значении конкретных слов. В примерах с haze и mist:

Off:

"The fog lifted off the river" (туман поднялся с реки) - в данном случае off указывает на движение или удаление от чего-то."The smoke detectors went off" (датчики дыма сработали) - здесь off указывает на режим или действие срабатывания.

Away:

"The mist slowly drifted away" (туман медленно ушел) - away также указывает на движение или удаление."The haze disappeared away in the distance" (дымка исчезла вдали) - в данном случае в тумане нет движения, но он исчезает на расстоянии.

Out:

"He stepped out of the haze" (он вышел из дымки) - out указывает на перемещение изнутри к чему-то."The mist cleared out quickly" (туман быстро исчез) - out может также указывать на избавление от чего-то или исчезновение.

Каждое из этих слов имеет свои значения и употребление, поэтому важно учитывать контекст и значение конкретного слова. Гугл и Яндекс переводчик могут давать схожие переводы, но понимание разницы между off, away и out поможет в правильном использовании этих слов.