Present perfect используется в обоих случаях, чтобы указать на действие или опыт, который начался в прошлом и продолжается до настоящего времени.

В первом предложении "I am writing to complain about the service that I have received at your bank" present perfect используется, чтобы указать на опыт полученного сервиса в прошлом, который имеет влияние на настоящее обращение с жалобой.

Во втором предложении "I have been a customer of your bank now for fifteen years and this is the first time I have had to complain" present perfect используется, чтобы описать опыт того, что человек был клиентом банка в течение пятнадцати лет и это первый раз, когда он вынужден жаловаться на обслуживание.