Глагол "to iron" обычно используется только в отношении глажки одежды. Если вы хотите сказать, что вы ухаживаете за своим питомцем и делаете его шерсть гладкой и ухоженной, лучше использовать другие слова, такие как "to groom" (причёсывать, ухаживать) или "to brush" (чесать, расчёсывать).