Исправления:
- «Do they live in London?»
- «He doesn't play basketball.»
Кратко о правилах:
- Для мн. числа/they в вопросах используется «do», а не «does».
- После «doesn't» (и «don't») глагол стоит в начальной форме, без «-s».
- «basketball» пишут со строчной буквы.